Stereometria - príklady

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

  1. Koľko
    woord_1 Koľko korún zaplatíme za 20 dosiek 4m dlhých, 15cm širokých a 26mm silných, keď 1m³ dreva stojí 4500Kč?
  2. Súčet dĺžok
    kvader11 Súčet dĺžok troch hrán kvádra, ktoré vychádzajú z jedného vrcholu, je 210 cm. Pomer dĺžok hrán je 7: 5: 3. Vypočítaj dĺžky hrán.
  3. 27 kociek
    cubes2_5 Z 27 kociek s hranou 2 cm utvoríme väčšiu kocku. Určte povrch postavenej kocky.
  4. Bazén 22
    bazen2_10 V záhrade sa bude okolo bazéna v tvare kvádra dlaždicami vykladať chodník široký 1 meter. Rozmery dna bazéna sú 8,5 metra a 6 metrov. Výška stien bazéna je 2 metre. V bazéne je 86,7 m3 vody. Do akej výšky siahla voda?
  5. Hrany kocky
    cubes3_3 Ak sa dĺžka hrany kocky zväčší o 50%, ako sa zväčší objem tejto kocky?
  6. Majitelia
    podstavec Majitelia okrasnej záhrady sa rozhodli skrášliť vstup do záhrady dvoma žulovými podstavcami zloženými z hranola a gule. Guľa má priemer 56 cm, hranol má rozmery 60 cm, 60 cm a 150 cm. Koľko eur zaplatia majitelia za podstavce, ak 1 dm3 žuly má hmotnosť 2,7
  7. Váza
    vaza_1 Ak je váza tvaru valca naplnená vodou do výšky 35 cm, tak obsahuje 1 liter vody. Koľko vody bude obsahovať, ak ju naplníme do výšky 45cm?
  8. Koľko 9
    wood_2 Koľko zaplatíme za 15 kusov dosiek 6 m dlhých, 15 cm širokých a 25 mm hrubých, ak 1 m3 dosiek stojí 130 €? Cenu zaokrúhlite na celé €.
  9. Do nádrže
    nadrz_13 Do nádrže kvádra s rozmermi dna 12m a 6m a hĺbke 2m bola napustená 288hl vody. Akú časť objemu nádrže vôd zaujímala? Vypočítajte obsah plochy zmáčaných vodou.
  10. Nádoba 9
    valec2_6 Hore otvorená nádoba tvaru valca má objem V = 3140 cm3. Určite rozmery valca (r, v) tak, aby na vytvorenie tejto nádoby sa minulo najmenej materiálu.
  11. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  12. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 5657 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 1:5:2. Vypočítaj objem kvádra.
  13. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 7 m a 10 m a výšku 161 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 20 cm pod horný okraj bazéna.
  14. Premena kvádra
    cube Kváder s rozmermi 5 cm, 10 cm a 17 cm sa má premeniť na kocku s rovnakým objemom. Aká je jej hrana?
  15. Guľa
    1sphere Povrch gule je 2160 cm2, hmotnosť 133.6 kg. Aká je jej hustota?
  16. Eiffelová veža
    eiffel_tower Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 4.7 kg?
  17. Potrubie
    water_pipe Vodovodné potrubie má prierez 1013 cm2. Za hodinu ním pretečie 757 m3 vody. Koľko vody pretečie potrubím s prierezom 300 cm2 za 5 hodín pri rovnakej prietokovej rýchlosti?
  18. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 10.7 m a 13.2 m a hĺbky vody 1.2 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.6 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 11 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vod
  19. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 48 kusov odkvapových rúr s priemerom 10 cm a dĺžkou 6 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 2% materiálu.
  20. Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 2.3 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 6 ton? Hustota tehál je 1.9 g/cm3.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.