Stereometria - príklady

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

  1. Kocka vody
    cubes_24 Koľko ml vody sa zmestí do kocky s hranou, ktorej dĺžka je 5 cm
  2. Môže chlapec
    archimedes2 Môže chlapec zodvihnúť z dna rybníka kameň s hmotnosťou 75 kg, ak predpokladáme že na suchu zodvihne kameň s hmotnosťou 50 kg? Hustota kameňa je 2500 kg/m3, hustota vody je 1000 kg/m3
  3. Kváder 41
    cubes3_5 Kváder a kocka majú rovnaké objemy 512 cm3 kváder má dlžky hrán b=6,4cm, c=10cm. Možu mať rovnakú dlžku hrany kocka a kváder?
  4. Pán Gazdíček
    nadrz_16 Pán Gazdíček má v záhrade dve rovnaké nádrže na dažďovú vodu, ktorú využíva na priebežné zavlažovanie. Pri poslednej kontrole bolo v prvej nádrži 1000 litrov a v druhej 1200 litrov vody. Z prvej nádrže vyteká voda rýchlosťou 10 litrov za hodinu, z druhej
  5. Povrch a objem kocky
    cube_shield_6 Vypočítaj povrch kocky, ktorej objem je 27 dm3.
  6. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  7. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 3169 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:3. Vypočítaj objem kvádra.
  8. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 9 m a 25 m a výšku 176 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 24 cm pod horný okraj bazéna.
  9. Premena kvádra
    cube Kváder s rozmermi 12 cm, 19 cm a 5 cm sa má premeniť na kocku s rovnakým objemom. Aká je jej hrana?
  10. Guľa
    1sphere Povrch gule je 2820 cm2, hmotnosť 71 kg. Aká je jej hustota?
  11. Eiffelová veža
    eiffel_tower Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 2.4 kg?
  12. Potrubie
    water_pipe Vodovodné potrubie má prierez 1936 cm2. Za hodinu ním pretečie 694 m3 vody. Koľko vody pretečie potrubím s prierezom 300 cm2 za 15 hodín pri rovnakej prietokovej rýchlosti?
  13. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  14. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 46 kusov odkvapových rúr s priemerom 12 cm a dĺžkou 4 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 2% materiálu.
  15. Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 2.2 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 23 ton? Hustota tehál je 1.6 g/cm3.
  16. Sud s naftou
    dieselbarrel Sud s naftou má hmotnosť 253 kg. Keď z neho odliali 43% nafty, vážil 159 kg. Akú hmotnosť má prázdny sud?
  17. Zväčšenie kocky
    krychle_1 O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
  18. Hromada piesku
    sandpile_1 Auto vysypalo piesok do približne kúželového tvaru. Robotníci chceli zistiť objem (množstvo piesku) a preto zmerali obvod podstavy a dĺžku oboch strán kúžela (cez vrchol). Aký je objem pieskového kúžeľa, ak obvod podstavy je 5 metrov a dĺžka dvoch strán.
  19. Sústruh
    soustruh Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
  20. Rotácia
    cone_1 Pravouhlý trojuholník s odvesnami 14 cm a 20 cm rotuje okolo dlhšej odvesny. Vypočítajte objem a povrch takto vzniknutého kužeľa.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.