Stereometria - príklady

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

  1. Bude plávať?
    SpheresDiff Bude vo vode plávať dutá železná guľa s vonkajším priemerom d1 = 20cm a vnútorným priemerom d2 = 19cm? Hustota železa je 7,8g/cm3. (Návod: Vypočítajte priemernú hustotu gule a porovnajte s hustotou vody. )
  2. Sud na vodu
    sud_h2o Sud s vodou mal hmotnosť 64 kg. Keď sa z neho odlial prvý deň 28% vody a druhy deň tretina zvyšku, bola jeho hmotnosť 38 kg. Vypočítejte hmotnosť prázdneho suda a počiatočná hmotnosť vody.
  3. Aká vysoká
    cuboid_22 Aká vysoká je nádrž tvaru kvádra s rozmermi dna 80 cm a 50 cm, ak 480 litrov vody v nej siaha do výšky 10 cm pod okraj?
  4. 4b hranol
    kvader11_5 Určite povrch a objem štvornohého hranola vysokého 10cm, ak jeho podstata je obdĺžnik s rozmermi 8cm a 1.2dm
  5. Karneval
    mikulasska-capica Žiaci v triede sa dohodli, že na karneval si vyrobia rôzne ozdobné klobúky tvaru kužeľa. Koľko ozdobného materiálu potrebovala trieda s 25 žiakmi na výrobu klobúkov, ak pri vystrihovaní a lepení museli počítať asi s dvadsaťpercentnýn odpadom? ( Rozmery klo
  6. Objem 13
    kvader_3 Objem kvádra je 864 mm3. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.
  7. Kváder 43
    kvader_2 Kváder má povrch 42 dm2 a jeho rozmery sú 3 dm a 2 dm. Aký je tretí rozmer?
  8. Vypočítaj 34
    wood_5 Vypočítaj hmotnosť hrany vyrobenej zo smrekového dreva dlhej 6m ked prierez hrany je146cm štvorcových a ak hustota dreva je 0.55g/cm kubický.
  9. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  10. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  11. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 10 m a 7 m a výšku 160 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 24 cm pod horný okraj bazéna?
  12. Premena kvádra
    cube Kváder s rozmermi 12 cm, 19 cm a 5 cm sa má premeniť na kocku s rovnakým objemom. Aká je jej hrana?
  13. Guľa
    1sphere Povrch gule je 2820 cm2, hmotnosť 71 kg. Aká je jej hustota?
  14. Potrubie
    water_pipe Vodovodné potrubie má prierez 1936 cm2. Za hodinu ním pretečie 694 m3 vody. Koľko vody pretečie potrubím s prierezom 300 cm2 za 15 hodín pri rovnakej prietokovej rýchlosti?
  15. Eiffelová veža
    eiffel_tower Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 2.4 kg?
  16. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  17. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 57 kusov odkvapových rúr s priemerom 10 cm a dĺžkou 1 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 4% materiálu.
  18. Sud s naftou
    dieselbarrel Sud s naftou má hmotnosť 309 kg. Keď z neho odliali 56% nafty, vážil 155 kg. Akú hmotnosť má prázdny sud?
  19. Zväčšenie kocky
    krychle_1 O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
  20. Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 3 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 5 ton? Hustota tehál je 1.5 g/cm3.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.