Sústava rovníc - príklady

  1. Vlak
    rjet Cez most dlhý l = 240m prejde vlak stálou rýchlosťou za dobu t1 = 21s. Okolo semaforu na kraji mosta prejde vlak rovnakou rýchlosťou za dobu t2 = 9s. a) Akou rýchlosťou v išiel vlak? b) Ako dlho trvala cesta cez most strojvodcovi vo vlaku? c) Aká je dĺžk
  2. Babka 6
    babika_2 Babka je dnes 5krát staršia ako vnučka. Pred 2 rokmi bola babka o 6 rokov mladšia ako bol 6 násobok vnučkinho veku. Koľko rokov má babka dnes?
  3. Otec je
    family_25 Otec je o 8 rokov starší ako trojnásobok synovho veku. O 20rokov bude otec 2krát taký starý ako jeho syn. Koľko rokov má otec a koľko syn?
  4. V šiestej
    skola_21 V šiestej a siedmej triede je spolu 58 žiakov, v šiestej a ôsmej je spolu 57 žiakov. V siedmej a ôsmej triede je spolu 59 žiakov. Koľko žiakov je v jednotlivých triedach? Koľko žiakov je vo všetkých triedach spolu?
  5. Traktory
    tractor_10 Kolesovým a pásovým traktorom sa denne zorie 8 ha polí. Na zoranie 76 ha by musel kolesový pracovať 12 dní a 8 dní s ním ešte pásový. Koľko hektárov denne zorie každý z nich?
  6. Rýchlosť prúdu
    river_4 2 mestá pri rieke sú od seba vzdialené 100km. Motorový čln po prúde prejde vzdialenosť za 4 hodiny, proti prúdu za 10 hodín. Urči rýchlosť prúdu.
  7. Vaňa
    teplomer_18 Ak napustíme do vane z prvého kohútika 5 l a z druhého 2 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 25°C. Ak napustíme z prvého kohútika 3 l a z druhého 4 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 21°C. Určte teploty vody tečúcej z oboch kohútikov.
  8. Guľky 5
    gulky_11 Paľo, Igor a Kubo hrali guľky. Spolu mali 25 guliek. Paľo mal na začiatku o 6 guliek viac ako Kubo. Potom Igor vyhral 8 guliek od Paľa a tým mal Igor rovnaký počet guliek ako Kubo. Koľko guliek zostalo Paľovi?
  9. Vzdialenosť
    cyclist_37 Vzdialenosť miest A a B je 132 km. V 9.00 hodín vyšiel z miesta A cyklista priemernou rýchlosťou 24 km/h, o 10.00 h mu vyšiel naproti druhý cyklista priemernou rýchlosťou 30km/h. Za ako dlho a ako ďaleko od miesta A sa obaja stretnú?
  10. Bazén
    inlet_1 Bazén obsahuje 220 m3 vody. Bazén môžeme vypúšťať buď: a) 10 hodín rúrou B a súčasne 8 hodín rúrou A, alebo b) 10 hodín rúrou A a súčasne 7 hodín rúrou B. Koľko metrov kubických vody vytečie za 1 hodinu rúrou A a koľko rúrou B?
  11. Zmiešavanie vody
    teplomer_17 Nádoba s objemom 30 litrov sa má naplniť vodou s teplotou 60 stupňov Celzia. Koľko litrov vody 80 stupňov celzia teplej a koľko litrov vody 20 stupňov Celzia teplej musíme zmiešať?
  12. Ročný nájom
    byty_2 Byt na prvom poschodí má ročné nájomné o 10% vyššie ako v takom istom byte na druhom poschodí. V cene ročného nájomného je rozdiel 105€. Aký je ročný nájom pre byt na prvom poschodí a pre byt na druhom poschodí?
  13. Nelineárne rovnice
    q2_non_linear Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc: 3x2-3x-y=-2 -6x2-x-y=-7
  14. Dve dielne
    workers_48 Dve dielne istého podniku vyrobili denne spolu 25 súčiastok. Aby mohli vyrobiť 300 súčiastok pracovala jedna 10 dní a druhá 15 dní. Koľko súčiastok vyrobila každá dielňa denne?
  15. Tábor
    stan_3 Na letnom tábore je 41 chatiek, býva sa v nich po 3 alebo po 4. Koľko zo 140 táborníkov býva po 3?
  16. Strýko 2
    age_8 Strýko Jozef je 3 krát taky starý ako Michal. Pred 12 rokmi bol Jozef 9 krát starší ako Michal. Koľko rokov majú teraz?
  17. Turista 13
    tourist_3 Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B.
  18. Čaj 5
    tea_4 Dopoludnia deti v škôlke vypili 20% pripraveného čaju. Popoludní vypili ešte 10% z čaju ktorý ostal. Po celom dni zostalo ešte 9 litrov nevypitého čaju. Koľko litrov čaju bolo ráno pripraveného v škôlke?
  19. Brat a
    family_21 Brat a sestra budú mať o päť rokov spolu 73 rokov. V súčastnosti je sestra o jednu desatinu staršia než brat. Koľko rokov má teraz každý z nich?
  20. Ryža a múka
    riso Marta kúpila 10 kg ryže a 25 kg múky spolu za 40e. Koľko stojí 1 kg každého druhu tovaru, keď kilogram múky a kilogram ryže stoja spolu 1,80?

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?