Čas + sústava rovníc - príklady a úlohy

  1. Narodeniny 2
    calendar Ján a Alica majú dnes narodeniny. Ján má o 5 rokov menej ako je dvojnásobok veku Alice. Pred desiatimi rokmi mali spolu 65 rokov. Koľko rokov má Ján dnes?
  2. Turista
    eq2 Turista chcel ujsť trasu 16 km za určitý čas. Vyšiel preto potrebnou stálou rýchlosťou. Po 4km chôdze však spadol neplánovane do jazierka, kde sa skoro utopil. Trvalo mu 20 minút, než sa vydriapal na breh a spamätal z tej hrôzy. Aby došiel do cieľa včas,
  3. Dedko 5
    family Dedko je dnes 4-krát starší ako vnuk. Pred dvoma rokmi bol dedko o 6 rokov mladší, ako bol 5-násobok vnukovho veku. Koľko rokov má dnes vnuk?
  4. Karol 4
    motorbike Karol odišiel na chatu o 7.00 hod, jeho rodičia o 20 minút neskôr. Na chatu prišli všetci súčasne. Karol išiel na motocykli rýchlosťou 20 km/h, jeho rodičia prešli autom 1 km za minútu. Ako ďaleko je chata od ich bydliska? Kedy prišli na chatu?
  5. O 7.00
    car O 7.00 hodine vyšlo nákladné auto z mesta A rýchlosťou 40 km/h. Oproti nemu z mesta B vyšlo o 8.30 osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť miest A, B je 225 km. V akej vzdialenosti od mesta A sa stretnú obidve autá?
  6. Prúd rieky
    river Jožo pláva proti prúdu rieky. Po čase minie fľašu, od toho okamihu pláva ešte 20 minút rovnakým smerom. Následne sa otočí a pláva späť, od miesta prvého stretnutia s fľašou pláva ešte 2 kilometre než fľašu dostihne. Aká je rýchlosť prúdu? (Jožo pláva stál
  7. Petra
    books Petra a Eva čítali rovnaku knihu. Petra prečítala denne 14 strán a tak ju dočítala o deň skôr ako Eva, ktorá prečítala denne 12 strán . Koľko strán mala kniha?
  8. Mama jo
    age Mama jo o 9 rokov staršia, ako je dvojnásobok veku jej syna. O 19 rokov bude mať syn toľko rokov, koľko má mama teraz. Koľko rokov má mama a koľko syn?
  9. Z prístavu
    ship Z prístavu A na rieke vyšiel parník priemernou rýchlosťou 12 km/h smerom k prístavu B. O dve hodiny neskôr za ním vyšiel z A iný parník priemernou rýchlosťou 20 km/h. Obaja parníky prišli do B súčasne. Aká je vzdialenosť prístavu A a B?
  10. Kamaráti 5
    family Erik sa kamaráti s dvoma dievčatami, Markétou a Lenkou a dvoma chlapcami, Tomášom a Robom. Keď jeho mama chcela vedieť, koľko majú tie deti rokov, povedal jej hádanku: Tomáš je o dva roky starší ako Robo. Súčet vekov chlapcov je rovnaký ako súčet vekov die
  11. Na bicykli
    car Marek išiel na prechádzku na bicykli. Za hodinu sa za ním po rovnako trase vypravil Ján autom, priemernou rýchlosťou 72 km/h a za 20 minút ho dohonil. Určí dĺžku trasy, ktorú Marek ušiel, než ho Ján dohnal a akou rýchlosťou Marek išiel?
  12. Bratia a sestra
    calendar Mám 4 bratov. Mama mala 22 rokov, keď sa narodil najstarší Maroš. O rok mladší od neho je Vlado. Medzi Vladom a Ivanom je 3 ročný rozdiel. O 3 roky skôr ako Ivan sa narodil Hugo a ten je odo mňa o 2 roky starší. Teraz už mám 12 rokov. Koľko rokov má teraz
  13. Jano je
    age Jano je trikrat starší ako Zdeno. Zdeno je o 12 rokov mladší ako Janko. Koľko rokov má Jano a koľko Zdeno?
  14. Pred rokmi
    clock-night-schr Pred 6 rokmi bola Marcelina matka 2x staršia ako ona a 2x mladšia ako otec. Ked bude Marcele 36 rokov, bude 2x mladšia ako otec. Ako je stará teraz Marcela, jej otec a matka?
  15. Dve lúky,
    luka Kosci mali pokosiť dve lúky, z ktorých bola jedna dvakrát tak veľká ako druhá. V prvej polovici dňa sa rodelili na dve rovnaké skupiny. Jedna pokračovala v kosení vačšej lúky a do konca dňa ju celú pokosila. Druhá skupina kosila menšiu lúku, ale do konca
  16. Carla
    family Carla má 5 rokov a Jim je o 13 rokov mladší ako Peter. Pred rokom bol vek Petra dvakrát vyšší ako súčet vekov Carla a Jima. Nájdite súčasný vek každého z nich.
  17. Okopávanie
    flowers_9 Ondra okope záhon za 20 minút. Kuba za 30 minút. Za ako dlho okopú záhon spoločne?
  18. Vzdialenosť 12
    cars_32 Vzdialenosť medzi mestami A a B ja 125 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rozdiel ich rýchlostí bol 3 km/hod. Stretli sa za hodinu. Aká bola rýchlosť každého auta?
  19. Janka sadí
    flowers_8 Janka sadí na záhrade kvety. Keby každú hodinu miesto 9 kvetov zasadila 12, bola by s prácou hotová o hodinu skôr. Koľko kvetov má zasadiť?
  20. Matka 9
    family_31 Matka je trikrát staršia ako jej dcéra. Pred 9 rokmi bola mama 6-krát staršia ako dcéra. Koľko rokov má teraz matka a koľko dcéra?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?