V trojuholníku 15

V trojuholníku ABC určte súradnice bodu B, ak viete, že body A, B ležia na priamke 3x-y-5=0, body A, C ležia na priamke 2x+3y+4=0, bod C leží na súradnicovej osi x a uhol pri vrchole C je pravý.

Správna odpoveď:

Bx =  5,3333
By =  11

Postup správneho riešenia:

A=(x,y) C=(z,0)  3 xy5=0 2 x+3 y+4=0  3xy=5 2x+3y=4  Riadok232 Riadok1Riadok2 3xy=5 3,67y=7,33  y=3,666666677,33333333=2 x=35+y=352=1  x=1 y=2  A=(1,2) B=(x,y) C=(z,0)  2 z+3 0+4=0  2z=4  z=24=2  z=2  A=(1,2) B=(x,y) C=(2,0)  AB2 = AC2  + BC2  (x1)2+(y+2)2 = (21)2+(0+2)2 + (2x)2 + (0y)2  6 x + 4 y  12 = 0  6 x1+4 y112=0 3x1y15=0  6 x1+4 y112=0 3 x1y15=0  6x14y1=12 3x1y1=5  Riadok263 Riadok1Riadok2 6x14y1=12 y1=11  y1=111=11 x1=612+4y1=612+4 11=5,33333333  x1=3165,333333 y1=11  Bx=Bx=x1=5,3333
By=By=y1=11

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: