Guľa a tri body

Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.

Správna odpoveď:

e =  0

Postup správneho riešenia:

C: x0​+y0​+z0​=a (x−x0​)2+(y−y0​)2+(z−z0​)2 = r2  (a−x0​)2+(0−y0​)2+(0−z0​)2 = r2 (0−x0​)2+(a−y0​)2+(0−z0​)2 = r2 (0−x0​)2+(0−y0​)2+(a−z0​)2 = r2  (a−x0​)2+(0−y0​)2+(0−a−x0​−y0​)2 = r2 (0−x0​)2+(a−y0​)2+(0−a−x0​−y0​)2 = r2 (0−x0​)2+(0−y0​)2+(a−a−x0​−y0​)2 = r2  (a−x0​)2+y02​+(a+x0​+y0​)2 = r2 x2+(a−y0​)2+(a+x0​+y0​)2 = r2 x02​+y02​+(x0​+y0​)2 = r2  r = 6​ a x0​ = −a y0​ = −a z0​ = 3a  (x+a)2 + (y+a)2+(z−3a)2 = 6 a2  e=0

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: