Koule

Najděte rovnici koule pokud na povrchu koule leží tři body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a střed leží na rovině x + y + z = a.

Správná odpověď:

e =  0

Postup správného řešení:

C: x0​+y0​+z0​=a (x−x0​)2+(y−y0​)2+(z−z0​)2 = r2  (a−x0​)2+(0−y0​)2+(0−z0​)2 = r2 (0−x0​)2+(a−y0​)2+(0−z0​)2 = r2 (0−x0​)2+(0−y0​)2+(a−z0​)2 = r2  (a−x0​)2+(0−y0​)2+(0−a−x0​−y0​)2 = r2 (0−x0​)2+(a−y0​)2+(0−a−x0​−y0​)2 = r2 (0−x0​)2+(0−y0​)2+(a−a−x0​−y0​)2 = r2  (a−x0​)2+y02​+(a+x0​+y0​)2 = r2 x2+(a−y0​)2+(a+x0​+y0​)2 = r2 x02​+y02​+(x0​+y0​)2 = r2  r = 6​ a x0​ = −a y0​ = −a z0​ = 3a  (x+a)2 + (y+a)2+(z−3a)2 = 6 a2  e=0

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: