Kružnice

Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek.

Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru.

p: x-10 = 0
q: -x-19 = 0
a: 9x-4y+5 = 0

Správná odpověď:

x_S =  -4,5
y_S =  -8,88
r =  NAN

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=p\cap a=[10;0] \\ B=q\cap a=[-19;0] \\ S={\displaystyle \frac{AB}{2}}=[-4.5;-8.88] \\ t\perp p;t\perp q;S\in t \\ t:+y+1=0 \\ T=p\cap t=[10;NAN] \end{gathered}$$

$y_S=(23.75+(-41.5))\mathrm{/}2=-8.88$

$$\begin{gathered} r=\mathrm{\mid }SA\mathrm{\mid }=\sqrt{(x_S-x_T{)}^2+(y_S-y_T{)}^2}=NAN \\ (x+4.5{)}^2+(x+8.88{)}^2=NA{N}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

Pokud je S středem bodů A,B, tak jeho souřadnice y se rovná nule

4 roky  Like

Související a podobné příklady:

• Kružnice a tečna
  Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
• Na přímce
  Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
• Najděte
  Najděte průsečíky kružnic: x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0
• Koule
  Najděte rovnici koule pokud na povrchu koule leží tři body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a střed leží na rovině x + y + z = a.
• Kružnice
  Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
• Střed
  Vypočítejte súradnice středu kružnice: x² +14x + y² -4y +52 = 0
• Kružnice
  Napište rovnici kružnice která procházi bodem [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: (x-x_S)²+(y-y_S)²=r²
• Kulová plocha
  Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Tětiva BC
  Je dána kružnice k se středem v bodě S = [0; 0]. Bod A = [40; 30] leží na kružnici k. Jak dlouhá je tětiva BC pokud střed P této tětivy má souřadnice: [- 14; 0]?
• Souřadnice vrcholů
  Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
• V rovnoramenném trojúhelníku
  V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
• Určete 3
  Určete průsečík dvou přímek p a q je-li. : p:3y+2x-5=0 q:4x+7y-11=0
• Rovnice kružnice
  Najděte rovnici kružnice, která se dotýká osy y ve vzdálenosti 4 od počátku a vysekne tětivu délky 6 na ose x.
• Na přímce
  Na přímce p: x=4+t, y=3+2t, t jsou R, určete bod C, který má stejnou vzdálenost od bodů A[1,2] a B[-1,0].
• Kružnice
  Z rovnice kružnice: 3x² +3y² +54x +168 = 0 Vypočítejte souřadnice středu kružnice S [x₀, y₀] a poloměr kružnice r.
• Souřadnice vrcholů
  Vypočítejte souřadnice vrcholů trojúhelníku, pokud rovnice jeho stran jsou 7x-4y-1 = 0 x-2y + 7 = 0 2x + y + 4 = 0
• Elipsa
  Elipsa je vyjádřena rovnicí 9x² + 25y² - 54x - 100y - 44 = 0. Určete hlavní a vedlejší osu, excentricitu a souřadnice středu elipsy