Dĺžka + sústava rovníc - príklady a úlohy

  1. Pole obdĺžnik
    land Pole tvaru obdĺžnika má dĺžku 119 m a šírku 19 m. O koľko sa musí skrátiť jeho dĺžka a zväčšiť jeho šírka, aby jeho plocha zostala zachovaná a jeho obvod sa zväčšil o 24 m?
  2. Rovnobežky
    rs_triangle Vrcholy rovnostranného trojuholníka ležia na troch rôznych rovnobežkách. Prostredná je od krajných vzdialená 5 m, resp. 3 m. Vypočítajte výšku tohto trojuholníka.
  3. Eskalátor
    eskalator Vybehnem po eskalátore konštantnou rýchlosťou v smere pohybu schodov a zapíšem si počet schodov A, na ktoré sme stúpili. Následne sa otočíme a zbehnem po ňom rovnakou konštantnou rýchlosťou v protismere a zapíšem si počet schodov B, na ktoré som stúpil. Ak
  4. Dve tetivy 3
    tetivy Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.
  5. Pešo po moste
    bridge Roman išiel pešo po moste. Keď počul zahvízdanie, otočil sa a zbadal na začiatku mosta bežiaceho Kamila. Keby sa bol vybral k nemu, stretnú sa v polovici mosta. Roman sa však ponáhľal a tak nechcel strácať čas tým, že sa vráti 150m. Pokračoval teda ďalej a
  6. Na bicykli
    car Marek išiel na prechádzku na bicykli. Za hodinu sa za ním po rovnako trase vypravil Ján autom, priemernou rýchlosťou 72 km/h a za 20 minút ho dohonil. Určí dĺžku trasy, ktorú Marek ušiel, než ho Ján dohnal a akou rýchlosťou Marek išiel?
  7. Turista
    tourist Turista prejde prvni deň 40% trasy druhý deň 1/3 zvyšku. Posledni deň prejde 30 km. Aká bola dĺžka trasy 3tříděního výletu. Koľko prešiel v jednotlivyh dňoch?
  8. Shrek
    shrek Shrek a Fiona majú spolu 360 cm. Shrek je o 24 cm vyšší ako Fiona. Koľko cm meria Shrek a koľko Fiona?
  9. Kváder 42
    kvadr_3 Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm2 b) objem v dm3
  10. Za tri
    tourists_14 Za tri dni prešli žiaci na výlete 65 km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 10 km menej ako prvý deň. Koľko kilometrov prešli v jednotlivých dňoch?
  11. Hrad z piesku
    piesokHrad Tim a Tom postavili hrad z piesku a ozdobili ho vlajkou. Polovicu tyče s vlajkou zaborili do hradu. Najvyšší bod tyče bol 80 cm nad zemou, jej najnižší bod 20 cm nad zemou. Aký vysoký bol hrad z piesku?
  12. Futbalista
    playground Futbalista obehol ihrisko v tvare obdlžnika 7-krat. Prešiel 840 metrov. Ake dlhe su strany ihriska ak jedna strana je o 20 metrov dlhšia ako druhá?
  13. Obvod 25
    rectnagles_4 Obvod obdĺžnika ktorý sa da rozdeliť na 3 štvorce je 168 cm. Určte dĺžky jeho strán.
  14. Dvaja cyklisti
    cyclist_45 Súčasne dvaja cyklisti opustili mestá A a B pri konštantných rýchlostiach. Prvý z mesta A do mesta B a druhý z mesta B do mesta A. Na jednom mieste cesty sa stretli. Po stretnutí prvý cyklista prišiel do mesta B za 36 minút, druhý cyklista prišiel do mesta
  15. Auto ide
    cars_30 Auto ide z mesta A do mesta B priemernou rýchlosťou 70 km/h, naspäť priemernou rýchlosťou 50 km/h. Keby išlo tam aj späť priemernou rýchlosťou 60 km/h, celá jazda by trvala o 8 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi mestami A a B?
  16. Žiaci 9
    tourists_9 Žiaci počas trojdňového výletu prešli spolu 30km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 6km viac ako tretí deň. Koľko km prešli v jednotlivých dňoch?
  17. Zlaté prúty
    meter_20 V jednom kráľovstve sa po generácie dedili dva zlaté prúty. Avšak kráľ Emanuel mal troch synov, ktorí sa o nič nevedeli podeliť. Chcel im teda prelomením jedného prúta vyrobiť z dvoch prútov tri. Najmladší syn dostane najkratší prút, najstarší syn dostane.
  18. Turista 14
    tourists_10 Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Prvý deň prešiel o 20 percent viac ako druhý deň a tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko km prešiel počas jednotlivých dní?
  19. Turista 13
    tourist_3 Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B.
  20. Z6-1-4 MO 2018
    trpaslíky Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Maška

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Chcete premeniť jednotku dĺžky?