Tri nákladné autá

Sú dve miesta A a Y a tri nákladné autá, B, C a D. Nákladné vozidlo B ide rýchlosťou 60 km/h, C ide rýchlosťou 40 km/h a D ide rýchlosťou 80 km/h. Nákladné autá B a C začínajú v mieste A, zatiaľ čo D začína v Y. Po stretnutí D a B o dve hodiny neskôr sa D stretne s C. Aká je vzdialenosť medzi miestami A a Y?

Správna odpoveď:

x =  1680 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} B=60\text{km/h} \\ C=40\text{km/h} \\ D=80\text{km/h} \\ T=2\text{h} \\ x=(B+D)\cdot t_1 \\ x=(C+D)\cdot t_2 \\ {t}_2=t_1+T \\ (B+D)\cdot t_1=(C+D)\cdot t_2 \\ (B+D)\cdot t_1=(C+D)\cdot (t_1+T) \\ (60+80)\cdot t_1=(40+80)\cdot (t_1+2) \\ 20t_1=240 \\ {t}_1=\frac{240}{20}=12 \\ {t}_1=12 \\ {t}_2=t_1+T=12+2=14\text{h} \\ x=(B+D)\cdot t_1=(60+80)\cdot 12=1680=1680\text{km} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {x}_2=(C+D)\cdot t_2=(40+80)\cdot 14=1680\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad