Staršia 81022

Pavla je 2x staršia ako Irena. Pred 4 rokmi bola Pavla 6x staršia ako vtedy bola Irena. Za koľko rokov bude vek Pavly a Ireny v pomere 4:3? Vďaka

Správna odpoveď:

x =  10

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=2i \\ p-4=6(i-4) \\ p=2\cdot i \\ p-4=6\cdot (i-4) \\ 2i-p=0 \\ 6i-p=20 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 6i-p=20 \\ 2i-p=0 \\ Riadok2-\frac{2}{6}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 6i-p=20 \\ -0,67p=-6,67 \\ p=\frac{-6,66666667}{-0,66666667}=10 \\ i=\frac{20+p}{6}=\frac{20+10}{6}=5 \\ i=5 \\ p=10 \\ (p+x):(i+x)=4:3 \\ 3\cdot (p+x)=4\cdot (i+x) \\ 3\cdot (10+x)=4\cdot (5+x) \\ x=10 \\ x=\frac{10}{1}=10 \\ x=10 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad