Pavla

Pavla je 2x starší než Irena. Před 4 roky byla Pavla 6x starší než tehdy byla Irena. Za kolik let bude věk Pavly a Ireny v poměru 4:3? Díky

Správná odpověď:

x =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=2i \\ p-4=6(i-4) \\ p=2\cdot i \\ p-4=6\cdot (i-4) \\ 2i-p=0 \\ 6i-p=20 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6i-p=20 \\ 2i-p=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{6}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6i-p=20 \\ -0,67p=-6,67 \\ p=\frac{-6,66666667}{-0,66666667}=10 \\ i=\frac{20+p}{6}=\frac{20+10}{6}=5 \\ i=5 \\ p=10 \\ (p+x):(i+x)=4:3 \\ 3\cdot (p+x)=4\cdot (i+x) \\ 3\cdot (10+x)=4\cdot (5+x) \\ x=10 \\ x=\frac{10}{1}=10 \\ x=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad