Sčítání vektorů - výsledek
Součet vektorů (velikost, magnituda) F = F1 + F2 = 39.051248379533
Směrový úhel výsledného vektoru φ = 50°11'40″ = 50.194428907735° = 0.2788579 rad
Jak sečíst dva vektory
Pokud vektory umístíme do jednoho počátečního bodu, vektory zformují dvě strany rovnoběžníku. Doplněním zbylých dvou rovnoběžných stran zformujeme rovnoběžník. Výsledný vektor součtu je orientovanou úhlopříčkou tohoto rovnoběžníku se začátkem v bodě umístění vektorů.Analyticky - výpočtem vypočítáme součet vektorů nejjednodušeji tak, že vektory rozložíme do složek x, y, případně z. Jednotlivé vektory pak sečteme po složkách. Velikost výsledného vektoru pak dopočítáme z Pythagorovy věty z jeho složkového tvaru. Směrový vektor určíme trigonometricky - arkustangensem poměru y:x.
Vektory v slovních úlohách
- Vektory - základní operace
Dáno jsou body A [-11; 14] B [-1; -18] C[10; -20] a D[19; 15] a. Určitě souřadnice vektorů u = AB v = CD s = DB b. Vypočítejte vektorový součet u + v c. Vypočítejte rozdíl vektorů u-v d. Určitě souřadnice vektoru w = -4.u - Souřadnice vektoru
Určete souřadnice vektoru u = CD, pokud C (19; -7) a D (-16; -5) - Umístěte vektor
Vektor AB, jestliže A (3, -1), B (5,3) umístěte do bodu C (1,3) tak že, AB = CO - Přímka
Přímka p prochází bodem A[-3, -2] a má směrový vektor v=(3, -1). Leží bod B[-33, 8] na přímce p?
- Jsou dány
Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB. - Vektor
Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[-18;17], D[7,9]. - Kolineární body
Ukažte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) jsou kolineární (leží na jedné přímce). - Rovnoběžek 3314
Zjistěte vzdálenost rovnoběžek, které rovnice jsou: x=3-4t, y=2+t a x=-4t, y=1+t (návod: na jedné přímce zvolte bod a zjistěte jeho vzdálenost od druhé přímky) - Kolmé 3D vektory
Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
- Směrový vektor
A(5;-4) B(1;3) C(-2;0) D(6;2) Vypočítej směrový vektor a) a=AB b) b= BC c) c=CD - Souřadnice těžiště
Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic). - Rostoucí funcke
Která z funkci je rostoucí? a) y = 2-x b) y = 20 c) y = (x + 2). (-5) d) y = x-2 - Najděte
Najděte vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1) - Lin. závislost
Zjistěte zda vektory u=(-10; 10) a v=(30; -30) jsou lineárně závislé.
slovní úlohy - více »