Kolmé 3D vektory

Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)

Správná odpověď:

y =  5
z =  -9

Postup správného řešení:

a = (2, y, z)  b = (−1, 4, 2)  c = (3, −3, −1)  a,b=0 a,c=0  2⋅ (−1)+y⋅ 4+z⋅ 2=0 2⋅ 3+y⋅ (−3)+z⋅ (−1)=0  4y+2z=2 3y+z=6  Rˇaˊdek2−43​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 4y+2z=2 −0,5z=4,5  z=−0,54,5​=−9 y=42−2z​=42−2⋅ (−9)​=5  y=5 z=−9  y=5
z=(−9)=−9

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: