Sčítání vektorů - výsledek

Sčítání vektorů je operace sčítání dvou (nebo více) vektorů dohromady do výsledného vektoru. Geometricky se řeší pomocí rovnoběžníku, kde výsledný vektor je jeho úhlopříčkou a strany oba sčítance svírající úhel.

Součet vektorů (velikost, magnituda) F = F₁ + F₂ = 56.014825589832

Směrový úhel výsledného vektoru φ = 21° = 0.1166667 rad = 7π/60

F_{1} = 30 F_{2} = 30 α = 42 ° x_{0} = F_{1} = 30 y_{0} = 0 x_{1} = F_{2} cos α = 22, 294344764322 y_{1} = F_{2} sin α = 20, 073918190766 x = x_{0} + x_{1} = 52, 294344764322 y = y_{0} + y_{1} = 20, 073918190766 F = x^{2} + y^{2} = 56, 014825589832 t g φ = y : x φ = arct g y : x = 21 ° = 0, 1166667 r a d = 7 π / 60

Jak sečíst dva vektory

Pokud vektory umístíme do jednoho počátečního bodu, vektory zformují dvě strany rovnoběžníku. Doplněním zbylých dvou rovnoběžných stran zformujeme rovnoběžník. Výsledný vektor součtu je orientovanou úhlopříčkou tohoto rovnoběžníku se začátkem v bodě umístění vektorů.

Analyticky - výpočtem vypočítáme součet vektorů nejjednodušeji tak, že vektory rozložíme do složek x, y, případně z. Jednotlivé vektory pak sečteme po složkách. Velikost výsledného vektoru pak dopočítáme z Pythagorovy věty z jeho složkového tvaru. Směrový vektor určíme trigonometricky - arkustangensem poměru y:x.