Inflace

Kde bylo, tam bylo, car vlastnil tiskárnu na peníze a tlačil a tlačil. Výsledkem tištění peněz bylo že v prvním roce ceny stouply o 2,1%, ve druhém o 4,2%, ve třetím o 4,1% a ve čtvrtém roce vládnutí o 5,5%. Pak už car nebyl zvolen.

Vypočtěte průměrnou roční inflaci (procento zdražování) během těchto čtyř let.

Správná odpověď:

i =  4 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+2,1\%=1+\frac{2,1}{100}=1,021 \\ {r}_2=100\%+4,2\%=1+\frac{4,2}{100}=1,042 \\ {r}_3=100\%+4,1\%=1+\frac{4,1}{100}=1,041 \\ {r}_4=100\%+5,5\%=1+\frac{5,5}{100}=1,055 \\ r=r_1\cdot r_2\cdot r_3\cdot r_4=1,021\cdot 1,042\cdot 1,041\cdot 1,055\doteq 1,1684 \\ {r}_0=r^{1/4}=\sqrt[4]{1,1684}\doteq 1,0397 \\ i=100\cdot (r_0-1)=100\cdot (1,0397-1)=4\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad