Panu Pozdechodimovi

Panu Pozdechodimovi ujel v 10,05 autobus. V10,10 jel okolo Jindra . Autobus jede průměrnou rychlostí 60km/hod, Jindra 80km/hod. Stihli autobus ještě je od 1 zastávky vzdálená 20 km.

Správná odpověď:

s =  20 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=60\cdot t \\ s=80\cdot (t-5/60) \\ s-60t=0 \\ 60s-4800t=-400 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 60s-4800t=-400 \\ s-60t=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{60}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 60s-4800t=-400 \\ 20t=6,67 \\ t=\frac{6,66666667}{20}=0,33333333 \\ s=\frac{-400+4800t}{60}=\frac{-400+4800\cdot 0,33333333}{60}=20 \\ s=20 \\ t=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \\ s=20=20\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad