Dobiehanie autobusu

Pánovi Pozdechodimovi ušiel o 10,05 autobus. V 10,10 išiel okolo Jindra. Autobus ide priemernou rýchlosťou 60 km/hod, Jindra 80 km/hod. Stihnú autobus, ktorý je od nasledujúcej zastávky vzdialenej 20 km?

Správna odpoveď:

s =  20 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=80\text{km/h} \\ \Delta =5\text{min}\to \text{h}=5:60\text{h}=0,08333\text{h} \\ s=v_1\cdot t \\ s=v_2\cdot (t-\Delta ) \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-\Delta ) \\ 60\cdot t=80\cdot (t-0,083333333333333) \\ 20t=6,666667 \\ t=\frac{6,66666667}{20}=0,33333333 \\ t=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \\ s=v_1\cdot t=60\cdot 0,3333=20\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad