Pětiúhelník 3

Pruh papíru ve tvaru obdélníka o rozměrech 16 x 4 cm je přeložen po délce tak, že pravý spodní roh je přiložen na levý horní roh. Jakou plochu má vzniklý pětiúhelník?

Správný výsledek:

S =  47 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=16\text{ cm } \\ b=4\text{ cm } \\ {S}_0=a\cdot b=16\cdot 4=64{\text{cm}}^2 \\ x+y=a \\ {x}^2=y^2+b^2 \\ x+y=16 \\ {y}^2=x^2+4^2=7.5^2+4^2=16 \\ x=15\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{15}{2}}=7.5\text{ cm } \\ y=17\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{17}{2}}=8.5\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{b\cdot x}{2}}={\displaystyle \frac{4\cdot 7.5}{2}}=15{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=x\cdot b=7.5\cdot 4=30{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=(y-x)\cdot b\mathrm{/}2=(8.5-7.5)\cdot 4\mathrm{/}2=2{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2+S_3=15+30+2=47{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Pedro

Neměl by být výsledek této úlohy 47cm2?

10 měsíců  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Obdélník 3-4-5
  Délky stran obdélníka jsou v poměru 3:4. Délka úhlopříčky obdélníka je 20 cm. Výpočtěte obsah obdélníka.
• Rana
  Peter si přelepil ránu dvěma náplastmi ve tvaru obdélníku (jednu přes druhou tak, že vytvořili písmeno X). Plocha zalepená současně oběma náplně měla obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí byla široká 8cm. Jakou šířku měla druhá náplast?
• Obdélníky
  Rozměry levého obdélníka jsou 4 cm a (x+1)cm. Pravý obdélník se skládá ze dvou obdélníků:horního s rozměry 3 cm a x cm a dolního s obsahem 7 cm². Víme, že obsah levého obdélníku je stejný jako obsah pravého obdélníku. Urči x.
• Park
  Obdélníkový park má rozměry 24mX18m. Cesta 2,4 m široká je postavena kolem parku. Najděte náklady na vydláždění cesty s cementových dlaždic o rozměrech 60cm x 40cm, pokud jedna stojí 5,60 USD?
• Hektary 3
  Určete výměru pozemku tvaru obdélníku (v ha), které má na plánu s měřítkem 1 : 40 000 rozměry 3 cm a 4,5 cm.
• Kachlička
  Vypočítejte obsah plochy vyzděné ve třech řadách po 7 kusech kachličkami. Jedna kachlička je 30 cm široká a 45 cm vysoká a na dvou koncích ukončena kruhovými oblouky. Výsledek uveďte v m².
• Papír 8
  Lze barevnou čtvrtkou papíru s rozměry 7 cm a 8 cm polepit kvádr s rozměry 4 cm, 3 cm a 2 cm?
• Kostky
  Kolik stavebnicovych kostek o delce hrany 4 cm se vejde do krabice tvaru o rozmerech 3,6dm,2 dm a 16 cm?
• Hladina
  Jaká je plocha vodní hladiny bazénu, pokud po napuštění 25 m³ vody stupně hladina o 10 cm? a) 25 m² b) 250 m² c) 2500 dm² d) 25 000 cm²
• Sestroj
  Sestroj trojúhelník ABC, a = 7 cm, b = 9 cm, pravý úhel u vrcholu C, sestroj osy všech tří stran. Odmerajte a zapíšte délku strany c.
• Obsah 16
  Obsah pláště válce je 307,72cm2 a průměr postavy 14cm. Vypočitejte jeho výšku s přesností na centimetry.
• Zahrada 28
  Zahrada tvaru obdélníku o rozměrech 120m a 60m byla pohnojena 16kg přírodního hnojiva. Přírodní hnojivo obsahuje 45% organických látek. Kolik organických látek připadá na 1 m² zahrady?
• Desetiúhelníky
  Jakou hmotnost má 200 součástek o tvaru pravidelného desetiúhelníků o straně 2 cm, je-li hmotnost 1 m² plechu z něhož jsou vyrobeny 24 kg?
• Kolik 47
  Kolik m čtverečných tapety budeme potřebovat na polepení stěn pokoje o rozměrech 3 m a 4 m, je-li výška místnosti 2,5 m? Do místnosti vedou dveře o rozměrech 90 cm a 2 m, je zde jedno okno 1 m široké a 1,5 m vysoké.
• MO Z8–I–6 2018
  V lichoběžníku KLMN má základna KL velikost 40 cm a základna MN má velikost 16 cm. Bod P leží na úsečce KL tak, že úsečka NP rozděluje lichoběžník na dvě části se stejnými obsahy. Určete velikost úsečky KP.
• Procentá
  Vypočtěte s přesností na dvě desetinná místa, kolik procent je: a / 15 min ze 4 h b / 35 cm² z 12,5 dm² c / 2 dm² ze 400 cm² d / 0,2 l z 2,2 l
• Z6-I-6 MO 2018
  Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáct