Přívalový déšť

Na fotbalové hřiště o rozměrech 110m x 70m přišel přívalový déšť a během 15 minut napršela voda do výšky 80 mm na každý m2. Hřiště je konstruováno tak, že je odvodněno a voda může odtékat 4 kanály, každý o vnitřním průřezu 7,2 dm2. Jak velký objem vody odteče kanalizačním systémem za jednu minutu, je-li rychlost vody tekoucí kanalizačními trubkami 1,2 m/s?

Výsledek

Q =  20.736 m3

Řešení:

a=110 m b=70 m  S=a⋅ b=110⋅ 70=7700 m2 h=80 mm=80/1000 m=0.08 m  V=a⋅ b⋅ h=110⋅ 70⋅ 0.08=616 m3 t=15 min  Q1=V/t=616/15=61615≐41.0667 m3/min  S1=7.2 dm2=7.2/100 m2=0.072 m2 S4=4⋅ S1=4⋅ 0.072=36125=0.288 m2  v=1.2 m/s t2=1 min=1⋅ 60 s=60 s  Q=S4⋅ v⋅ t2=0.288⋅ 1.2⋅ 60=2592125=20.736=2592125=20.736 m3 Q<Q1a = 110 \ m \ \\ b = 70 \ m \ \\ \ \\ S = a \cdot \ b = 110 \cdot \ 70 = 7700 \ m^2 \ \\ h = 80 \ mm = 80 / 1000 \ m = 0.08 \ m \ \\ \ \\ V = a \cdot \ b \cdot \ h = 110 \cdot \ 70 \cdot \ 0.08 = 616 \ m^3 \ \\ t = 15 \ min \ \\ \ \\ Q_{ 1 } = V/t = 616/15 = \dfrac{ 616 }{ 15 } \doteq 41.0667 \ m^3/min \ \\ \ \\ S_{ 1 } = 7.2 \ dm^2 = 7.2 / 100 \ m^2 = 0.072 \ m^2 \ \\ S_{ 4 } = 4 \cdot \ S_{ 1 } = 4 \cdot \ 0.072 = \dfrac{ 36 }{ 125 } = 0.288 \ m^2 \ \\ \ \\ v = 1.2 \ m/s \ \\ t_{ 2 } = 1 \ min = 1 \cdot \ 60 \ s = 60 \ s \ \\ \ \\ Q = S_{ 4 } \cdot \ v \cdot \ t_{ 2 } = 0.288 \cdot \ 1.2 \cdot \ 60 = \dfrac{ 2592 }{ 125 } = 20.736= \dfrac{ 2592 }{ 125 } = 20.736 \ m^3 \ \\ Q < Q_{ 1 }

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Chcete proměnit jednotku plochy? Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Déšť
    rain_3 Na zahradu s výměrou 800 m² napršely 3 mm vody. Kolik desetilitrových konví nám tento déšť nahradil?
  2. Zahrádka
    rain_4 Na zahrádku tvaru obdélníku o rozměrech 15 m a 10 m se přinese 30 konví na zalití po 8 litrech vody. Při dešti spadlo na zahradu 2 mm vody. Kdy byl záhon více zalitý?
  3. Zemina
    Dighole Jáma je vykopána ve tvaru kvádru o rozměrech 10m x 8m x 3m. Vykopána zemina je rozložena rovnoměrně na obdélníkovém pozemku o rozměrech 40m x 30m. Jaké je zvýšení úrovně pozemku?
  4. Voda v nádrži
    nadrz_8 Kolik hl vody se vejde do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 24 m, 15 m, 2 m hloubky? Kolik hl vody se musí vypustit, aby v nádrži byla hloubka jen 15 dm? Je-li nádrž plná, kolik vody se musí vypustit, aby hladina byla 15 cm pod okraj?
  5. Vodní nádrž
    akvarium_1 Vodní nádrž tvaru kvádru má šířku dna 3.1 m a délku dvakrát větší. Jak vysoko bude sahat voda, jestliže přiteče 13 litrů vody za sekundu a přítok bude otevřen 16 minut?
  6. Vanička
    vanicka Do jaké výšky sahá voda ve vaničce tvaru kvádru, jestli je v ní 420 litrů vody a rozměry dna jsou 120 cm a 70 cm.
  7. Máslo
    butter_1 Z másla tvaru kvádru se rovnoměrně ukrajuje každý den stejné množství. Za sedm dní jsme spotřebovali tolik másla, že se všechny jeho rozměry zmenšily na polovinu. a)Kolik procent másla nám ještě zůstalo? b)Kolik dní nám máslo ještě vydrží, budeme-li u
  8. Káďe
    nadrz Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
  9. Kostkový cukr
    cukr_1 Kostkový cukr v balení 1 kg je v krabici s rozměry 20 cm, 12 cm a 5 cm. a) Kolik kostek cukru s rozměry 2,5 cm, 2,5 cm a 1 cm se vejde do krabice? b) Vypočítejte hmotnost jedné kostky. c) Kolik čtverečních metrů kartónu je třeba na výrobu 1 000 těchto
  10. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  11. Cihlový plot
    plot_zed Zahrada 70 m dlouhá a 48 m široká se má obehnat zdí 2,1 m vysokou a 30 cm tlustou. Kolik bude třeba cihel, počítá-li se na 1 m³ přibližně 300 cihel za předpokladu, že se žádná nerozbije?
  12. Voda
    hranol_8 Za kolik hodin se naplní nádržka s obdélníkovým dnem o obsahu 105,5 m² a hloubkou 2 m, když trubkou přiteče za hodinu 12 hl vody?
  13. Voda
    rain Na zahradu s výměrou 8 arů pršelo 40hl vody. Do jaké výšky sahala voda?
  14. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  15. Bazén
    bazen2_2 Povrch vody v bazénu tvoří obdélník o délce 50 metrů a šířce 12 metrů. Hloubka vody stoupá rovnoměrně od 1 metru na jednom konci bazénu do 3 metrů na druhém konci bazénu (delší strany). Určete množství vody v bazénu v hektolitrech.
  16. Voda
    storm_1 Na trávník který má 914 m² napršelo 3 mm vody. Kolik litrů vody napršelo?
  17. Na zahradu
    rain Na zahradu o výměře 800m2 naprseli 3mm vody. Kolika 10 litrovými konvemi vody bychom tuto zahradu zalili stejně vydatně?