Kanalizačnými 13011

Na futbalové ihrisko s rozmermi 110m x 70m prišiel prívalový dážď a počas 15 minút napršala voda do výšky 80 mm na každý m². Ihrisko je konštruované tak, že je odvodnené a voda môže odtekať 4 kanály, každý s vnútorným prierezom 7,2 dm². Aký veľký objem vody odtečie kanalizačným systémom za jednu minútu, ak je rýchlosť vody tečúca kanalizačnými rúrkami 1,2 m/s?

Správna odpoveď:

Q =  20,736 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=110\text{m} \\ b=70\text{m} \\ S=a\cdot b=110\cdot 70=7700{\text{m}}^2 \\ h=80\text{mm}\to \text{m}=80:1000\text{m}=0,08\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot h=110\cdot 70\cdot 0,08=616{\text{m}}^3 \\ t=15\text{min} \\ {Q}_1=V/t=616/15=\frac{616}{15}\doteq 41,0667{\text{m}}^3\text{/min} \\ {S}_1=7,2{\text{dm}}^2\to {\text{m}}^2=7,2:100{\text{m}}^2=0,072{\text{m}}^2 \\ {S}_4=4\cdot S_1=4\cdot 0,072=\frac{36}{125}=0,288{\text{m}}^2 \\ v=1,2\text{m/s} \\ {t}_2=1\text{min}\to \text{s}=1\cdot 60\text{s}=60\text{s} \\ Q=S_4\cdot v\cdot t_2=0,288\cdot 1,2\cdot 60=\frac{2592}{125}=20,736=20,736{\text{m}}^3 \\ Q<Q_1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad