Dva kopáči

Jsou dva kopáči. Jeden kopáč kope jámu 107 hodin, druhý jí kope 2,3 krát rychleji.

a) za jak dlouho vykope jámu druhý kopáč
b) za jak dlouho ji vykopou společně

Správná odpověď:

b =  46,52 h
s =  32,4242 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=107\text{h} \\ b=a/2,3=107/2,3=46,52\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s\cdot (1/a+1/b)=1 \\ s\cdot (1/107+1/46,521739130435)=1 \\ 3,3s=107 \\ s=\frac{107}{3,3}=32,42424242 \\ s=\frac{1070}{33}\doteq 32,424242=32,4242\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad