Kalhoty

Jarek si koupil nové kalhoty, ale nohavice byly příliš dlouhé. Jejich délka byla
vzhledem k Jarkově výšce v poměru 5 : 8. Maminka mu nohavice zkrátila o 4 cm, čímž se původní poměr zmenšil o 4 %. Určete, jak je Jarek vysoký?

Správná odpověď:

v =  160 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n:v=5:8=5/8 \\ 8n=5v \\ q=100\%-4\%=1-\frac{4}{100}=0,96 \\ n-4=5/8\cdot v\cdot q \\ 5/8v-4=5/8\cdot v\cdot q \\ 5/8v-4=5/8\cdot v\cdot 0,96 \\ 5/8\cdot v-4=5/8\cdot v\cdot 0,96 \\ 0,2v=32 \\ v=\frac{32}{0,2}=160 \\ v=160=160\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad