Nohavice

Jarko si kúpil nové nohavice, ale nohavice boli príliš dlhé. Ich dĺžka bola vzhľadom k Jarkovej výške v pomere 5:8. Mamička mu nohavice skrátila o 4 cm, čím sa pôvodný pomer zmenšil o 4 %. Určite, ako je vysoký Jarko?

Správna odpoveď:

v =  160 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n:v=5:8=5/8 \\ 8n=5v \\ q=100\%-4\%=1-\frac{4}{100}=0,96 \\ n-4=5/8\cdot v\cdot q \\ 5/8v-4=5/8\cdot v\cdot q \\ 5/8v-4=5/8\cdot v\cdot 0,96 \\ 5/8\cdot v-4=5/8\cdot v\cdot 0,96 \\ 0,2v=32 \\ v=\frac{32}{0,2}=160 \\ v=160=160\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad