Turisté

Z chaty vyšla první skupina turistů o 10:00 rychlostí 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 30 minut později, rychlostí 6 km/h. Za jaký čas a kolik km od chaty dožene první skupinu?

Správný výsledek:

t =  1 h
s =  6 km

Řešení:


4•(t+30/60) = 6 t; s= 6t

4•(t+30/60) = 6•t
s= 6•t

120t = 120
s-6t = 0

s = 6
t = 1

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 2 komentáře:
#
Míša
Dobré příklady

#
Painter
Bez soustav rovnic. Za 47 minut bude vzdálenost mezi oběma skupinami 3,13 km. Druhá skupina má na překonání této vzdálenosti k dobru rychlost o 2km/hod větší. Známý vzorec (čas=dráha/rychlost) nám jednoduše řekne, že bude na dohnání 1. skupiny potřebovat neco málo přes hodinu a půl a ujde přitom vzdálenost (dráha=rychlost . čas) 9,39 km.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Skupina turistů
    time_1 Skupina turistů vyšla o 8:00 na vycházku rychlostí 4 km/h. O půl desáté za nimi vystartovala skupina na kolech a dostihla skupinu turistů o 10:50. Jakou průměrnou rychlostí jeli cyklisté?
  • Vzdálenost 12
    cyclist Vzdálenost mezi A a B je 132km, v 9:00 vyjel z A cyklista rychlostí 24km/h, v 10:00 vyjel cyklista z B rychlostí 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko se potkají (od A)?
  • Turistika
    TOURIST Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské Bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3km. Z Velké Bítěše vyrazila 1.skupina turistů v 6:00hod. ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna Ve Žlebě v 9:00hod. Jak daleko je m
  • Pohybovka
    bus_1 Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?
  • Turistická trasa
    mapa_2 Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3 km. Z velké Bíteše vyrazila 1. Skupina turistů v 6,00hod. Ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10 hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna ve Žlebě v 9:00. Jak daleko je M
  • Míla vyšla
    cyclist_44 Míla vyšla z bodu A ve 13 hodin rychlostí 4 km/hod. V 15,30 hod za ní vyjela Líba na kole rychlostí 20 km/hod. Za kolik minut dohoní Líba Mílu?
  • Dva automobily
    cars_20 v 10:00 hod. vyjeli proti sobě z míst vzdálených 240km dva automobily. jeden jel průměrnou rychlostí 70km/h. jakou rychlostí jel druhý, když se setkali v 11:30 hod.?
  • Vzdálenost míst
    cyclist_37 Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9,00 hodin vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 24 km/h, v 10,00 h mu vyjel naproti druhý cyklista průměrnou rychlostí 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se oba setkají?
  • Proti sobě 2
    car_34 Ze dvou míst vzdálených od sebe 190 km vyjeli proti sobě automobil a motocyklista. Auto jelo rychlostí o 10km/h vyšší než motocykl a vyjelo o půl hodiny později. Za hodinu a třicet minut potkalo motocyklistu. Určete jejich rychlost.
  • Chodec 10
    cyclist_48 Chodec jde rychlostí 4,3 km/h. Za 1 hodinu 10 minut vyjel za ním cyklista průměrnou rychlostí 18km/h. Za kolik minut dojede cyklista chodce a kolik kilometrů přitom ujede?
  • Dva vlaky
    trains_1 Jsou dva vlaky, jedou stejnou vzdálenost. 1 vlak ji ujede za 7 hod.21min. 2 vlak to ujede za 5 hod.57min. a 34 sekund, jede o 14 km v hod. rychleji než první vlak. Jakou jedou rychlostí a jak je dlouhá dráha?
  • Města 2
    motion2 Města A a B jsou vzdáleny 42 km. Z města A vyjde chodec rychlostí 6km/h opačným směrem, než je město B. O 30 minut později vyjede z B cyklista za chodcem rychlostí 24 km/h. Za kolik hodin dojede cyklista chodce a v jaké vzdálenosti od B?
  • Ze dvou
    cyclist Ze dvou míst vzdálených od sebe 49km vyjeli proti sobě dva kamrádi na kole. První vyrazil v 8,00 rychlostí 20km/h, druhý o 12 minut později rychlostí 25km/h. V kolik hodin se setkají? Kolik km každý z nich od té doby ujede
  • Dva vlaky 3
    trains_4 Dva vlaky jedou proti sobě po rovnoběžnch kolejich jeden rychlosti 34 km/h, a druhy rychlostí 47 km/h cestující ktery sedí v druhem vlaku si všiml že první vlak kolem něho projel za 6 vtěřin, jak dlouhý je první vlak ?
  • Turista
    cyclist_28 Turista vyšel z chaty průměrnou rychlostí 5km/h. O půl hodiny za ním vyšel po stejné trase bicyklista rychlostí 20km/h. O kolik minut dohoní bicyklista turistu a kolik kilometrů přitom projde?
  • Dvě auta
    TwoCars Z města A do města B vyrazili dvě auta. První o 7:00 průměrnou rychlostí 60 km za hodinu, druhé v 10:00 průměrnou rychlostí 100 km za hodinu. První auto se ve městě B nezdrželo a tak se po cestě zpátky minulo s druhým autem v polovině cesty z A do B. V ko
  • Máma a táta 2
    car_33 Máma vyšla pěšky na návštěvu k babičce do sousední vsi vzdálené 5km a pohybovala se rychlostí 4km/h. O hodinu později za ní vyjel po stejné cestě autem táta průměrnou rychlostí 64km/h. 1)Za jak dlouho táta mamu dojede? 2)Jakou vzdálenost v metrech přibliž