Rychlostí 30021

Z chaty vyšla první skupina turistů v 8:00 rychlostí 4km/h. Druhá skupina turistů vyšla za nimi o půl hodiny později, rychlostí 6km/h. Za jak dlouho a kolik km od chaty dožene první skupinu?

Správná odpověď:

t =  1 h
s =  6 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {v}_2=6\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t+1/2) \\ s=v_2\cdot t \\ s=4\cdot (t+1/2) \\ s=6\cdot t \\ 2s-8t=4 \\ s-6t=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2s-8t=4 \\ -2t=-2 \\ t=\frac{-2}{-2}=1 \\ s=\frac{4+8t}{2}=\frac{4+8\cdot 1}{2}=6 \\ s=6 \\ t=1=1\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad