Narozeniny

Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?

Správná odpověď:

x₁ =  6
y₁ =  5
z₁ =  4
x₂ =  3
y₂ =  10
z₂ =  8
x₃ =  2
y₃ =  15
z₃ =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ \text{NSD}(30,24)=2\cdot 3=6 \\ {x}_1=NSD(30,24)=6 \\ {d}_1=1 \\ {d}_2=2 \\ {d}_3=3 \\ {d}_4=6 \end{gathered}$$

$y_1=30/x_1=30/6=5$

$z_1=24/x_1=24/6=4$

$$\begin{gathered} ---------------- \\ {x}_2=3 \end{gathered}$$

$y_2=30/x_2=30/3=10$

$z_2=24/x_2=24/3=8$

$$\begin{gathered} ---------------- \\ {x}_3=2 \end{gathered}$$

$y_3=30/x_3=30/2=15$

$z_3=24/x_3=24/2=12$

Zkusit jiný příklad