Narozeniny

Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?

Správná odpověď:

x₁ =  6
y₁ =  5
z₁ =  4
x₂ =  3
y₂ =  10
z₂ =  8
x₃ =  2
y₃ =  15
z₃ =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ \text{NSD}(30,24)=2\cdot 3=6 \\ {x}_1=NSD(30,24)=6 \\ {d}_1=1 \\ {d}_2=2 \\ {d}_3=3 \\ {d}_4=6 \end{gathered}$$

$y_1=30\mathrm{/}{x}_1=30\mathrm{/}6=5$

$z_1=24\mathrm{/}{x}_1=24\mathrm{/}6=4$

$x_2=3$

$y_2=30\mathrm{/}{x}_2=30\mathrm{/}3=10$

$z_2=24\mathrm{/}{x}_2=24\mathrm{/}3=8$

$x_3=2$

$y_3=30\mathrm{/}{x}_3=30\mathrm{/}2=15$

$z_3=24\mathrm{/}{x}_3=24\mathrm{/}2=12$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 4 komentáře:

Žák

a co když budou 3

4 roky  Like

Kiko

to potom muze mit 2, 3, nebo 6 kamaradek...

4 roky  Like

Žák

To je pravda, takže je možno že má

3 roky  1 Like Like

Luky Ryba

A proč jich nemá 6 ?

3 roky  Like

Související a podobné příklady:

• MDD
  Na den dětí mají organizátoři nakoupeno 252 žvýkaček, 396 bonbonů a 108 lízátek. Chtějí z nich vytvořit co nejvíce stejných balíčků. Poraďte jim, co mají dát do každého balíčku a kolik balíčků mohou takto vyrobit.
• Tři kamarádi
  Tři kamarádi měli na začátku hry kuličky v poměru 2: 7: 4. Mohli mít na konci hry stejný počet kuliček? Zapište 0, (není možné), nebo zapište minimální počet kuliček které spolu měli.
• Květinářka
  Květinářka má 84 červených a 48 bílých růží. Kolik nejvíce stejných kytic z nich může uvázat, pokud musí použít všechny růže?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• MO C–I–1 2018
  Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
• Maminka
  Maminka rozdělila svým dětem 24 jablek a 15 hrušek. Každé dítě dostalo stejný počet jablek a stejný počet hrušek jako jeho sourozenci. Kolik jablek a kolik hrušek dostalo každé dítě?
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
  Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
• Skupiny
  Na škole s rozšířeným vyučováním sportovní přípravy je 120 atletů, 48 volejbalistů a 72 házenkářů. Je možné rozdělit sportovců na skupiny tak, aby počet v každé skupině byl stejný a vyjádřen najväščím možným číslem?
• Zadání
  Zadání je: vyjmi před závorku největšího dělitele 51a + 34b + 68 121y-99z + 33
• Dívky a chlapci
  V 6. Ročník je 60 dívek a 72 chlapců. Chceme je rozdělit do skupin tak aby byl počet dívek i chlapců stejný. Kolik nejméně skupin je možné vytvořit? Kolik dívek bude ve skupině?
• Orientační závod
  Orientačního závodu se zúčastnilo 26 dívek a 39 chlapců. Vytvořte co nejvíce stejných družstev tak, aby žádný závodník nezbyl. Kolik chlapců a kolik dívek je v družstvu?
• Žebřík 7
  Na zhotovení žebříku potřebuje řemeslník nařezat co nejdelší počet stejně dlouhých příček. Má je nařezat ze dvou prken, jedno má délku 220cm a druhé má délku 308cm. Jak budou příčky dlouhé a kolik jich bude?
• Nádoby
  Máme nádobu o obsahu 7litru,5litru a 2litry. Největší nádoba je naplněná tekutinou, ostatní jsou prázdné. Dokážeš pouze přeléváním získat 5litru a dvakrát po jednom litru tekutiny? Na kolik přelití to jde?
• Herna
  V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 4, 25 nebo 500 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot?
• Děti tenisové
  Děti tenisové školy obdržely od sponzora 64 bílých a 48 žlutých míčků. Na otázku, kolik si mohou vzít míčků, jim bylo odpovězeno: Je vás tolik, že žádný z vás nebude mít více než 10 míčků a všichni budete mít stejný počet bílých a stejný počet žlutých míč
• Společné dělitele
  Najdi všechny společné dělitele čísel 30 a 45.
• 4 topoly
  Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude?