Válec - základy

Je dán válec o poloměru podstavy r=45 m a výškou v=82 m. Vypočtěte:

a) Obsah podstavy
b) Objem válce
c) Obvod podstavy
d) Obsah pláště
e) Povrch válce

Správná odpověď:

S₁ =  6361,725 m²
V =  521661,4601 m³
o =  282,7433 m
S₂ =  23184,9538 m²
S₃ =  35908,404 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=45\text{m} \\ h=82\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 45^2=6361,725{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=6361,7251\cdot 82=521661,4601{\text{m}}^3\doteq 5,217\cdot 10^5{\text{m}}^3$

$o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 45=282,7433\text{m}$

$S_2=o\cdot h=282,7433\cdot 82=23184,9538{\text{m}}^2$

$S_3=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 6361,7251+23184,9538=35908,404{\text{m}}^2$

Zkusit jiný příklad