Válec - základy

Je dán válec o poloměru podstavy r=33 dm a výškou v=47 dm. Vypočtěte:

a) Obsah podstavy
b) Objem válce
c) Obvod podstavy
d) Obsah pláště
e) Povrch válce

Správná odpověď:

S₁ =  3421,194 dm²
V =  160796,1368 dm³
o =  207,3451 dm
S₂ =  9745,2204 dm²
S₃ =  16587,6092 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=33\text{dm} \\ h=47\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 33^2=3421,194{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=3421,1944\cdot 47=160796,1368{\text{dm}}^3\doteq 1,608\cdot 10^5{\text{dm}}^3$

$o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 33=207,3451\text{dm}$

$S_2=o\cdot h=207,3451\cdot 47=9745,2204{\text{dm}}^2$

$S_3=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 3421,1944+9745,2204=16587,6092{\text{dm}}^2$

Zkusit jiný příklad