Podstavou

Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 1 m. Vypočítejte objem jehlanu vysokého 2,5 m.

Správný výsledek:

V =  2,1651 m3

Řešení:

r=1 m h=2.5 m  S1=34⋅ r2=34⋅ 12≐0.433 m2 S=6⋅ S1=6⋅ 0.433≐2.5981 m2  V=13⋅ S⋅ h=13⋅ 2.5981⋅ 2.5=2.1651 m3

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Šestiúhelník - jehlan
    hexagonal-pyramid Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 1m. Vypočitej objem jehlanu vysokého 2,5m.
  • Šestiúhelníkový hranol
    hexa_prism Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
  • Hexa jehlan
    hexa_pyramid Vypočítejte povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8 cm a výškou 20 cm.
  • Šestiúhelník S
    hexagon Vypočítejte plochu pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kruhu s poloměrem r=21 km.
  • Vypočítej 35
    hexa_pyramid Vypočítej prosím povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8cm a výškou 20cm. Načrtněte si obrázek prosím.
  • 4-boký jehlan v2
    pyramid_4s Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jeli obsah podstavy 20 cm2. Odchylka boční hrany od roviny podstavy je 60 stupňů.
  • Vrcholy 4
    hexaon Vrcholy podstavy pravidelného šestibokého jehlanu leží na kružnici s poloměrem 10cm. Výška jehlanu je 12cm. Jaký je jeho objem?
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Sklársky
    pohgar Kolik skla potřebujeme na výrobu poháru s podstavou pravidelného 5 úhelník pokud obsah 1 trojúhelníka v postavě je 4,2 cm2 a vyška tělesa je 10 cm?
  • Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  • Vypočítejte 15
    pyramid333 Vypočítejte objem pravidelného trojbokého jehlanu s délkou hrany a= 12cm a vyškou jehlanu h = 20cm.
  • Plášť 4b pyramidy
    jehlan_4b_obdelnik Vypočítejte obsah plášťe čtyřbokého jehlanu vysokého 2,5 m s obdélníkovou podstavou s rozměry 2,8 m a 1,4 m.
  • Věžička
    veza Věžička má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 0,8 m. Výška věžičky je 1,2 m. Kolik metrů čtverečných je potřeba na její pokrytí, počítáne-li na odpad 10% plechu navíc.
  • Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
  • Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  • Vrchol 9
    veza Vrchol věže má tvar pravidelného šestibokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 1,2 m, výška jehlanu je 1,6 m. Kolik metrů čtverečných plechu je potřeba na pokrytí vrcholu věže, je-li na spoje, překrytí a odpad zapotřebí 15% plechu navíc?
  • Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.