Kostolní střecha

Střecha na budově je kužel s výškou 3 metry a poloměrem, který se rovná polovině výšky střechy. Kolik m² střechy nám třeba opravit, pokud se při bouři poškodilo 20%?

Správná odpověď:

x =  3,1612 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=3\text{m} \\ r=h/2=3/2=\frac{3}{2}=1,5\text{m} \\ q=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{3^2+1,5^2}\doteq 3,3541\text{m} \\ x=q\cdot \pi \cdot r\cdot s=0,2\cdot 3,1416\cdot 1,5\cdot 3,3541=3,1612{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad