Kopule

Kopule hvězdárny se tvarem blíží polokouli. Její vnější průměr je 11 m. Kolik kilogramů barvy a kolik litrů ředidla se spotřebuje na její dvojitý nátěr, víte-li, že 1 kilogramem barvy rozředěným 1 decilitrem ředidla se natře plocha s obsahem 7,3 m².

Správná odpověď:

b =  52,073 kg
r =  5,2073 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=11\text{m} \\ r=D/2=11/2=\frac{11}{2}=5,5\text{m} \\ {S}_0=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 5,5^2\doteq 380,1327{\text{m}}^2 \\ S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot S_0=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 380,1327\doteq 380,1327{\text{m}}^2 \\ {S}_1=7,3{\text{m}}^2 \\ b=S/S_1=380,1327/7,3=52,073\text{kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_1=b=52,073\doteq 52,073\text{dl} \\ r=r_1\to \text{l}=r_1:10\text{l}=52,073:10\text{l}=5,207\text{l}=5,2073\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad