Prodej uhlí

V úhelném skladu prodali uhlí za 3 dny. První den prodali čtvrtinu uhlí, druhý den 2/3 za zbytku a třetí den prodali zbývajících 300 tun uhlí. Kolik tun uhlí prodali druhý den?

Správná odpověď:

b =  600 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{1}{4}=0,25 \\ {r}_2=1-r_1=1-\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}=0,75 \\ {r}_3=\frac{2}{3}\cdot r_2=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5 \\ {r}_1\cdot t+r_3\cdot t+300=t \\ 0,25\cdot t+0,5\cdot t+300=t \\ 0,25t=300 \\ t=\frac{300}{0,25}=1200 \\ t=1200 \\ a=r_1\cdot t=\frac{1}{4}\cdot 1200=\frac{1\cdot 1200}{4}=\frac{1200}{4}=300 \\ b=r_3\cdot t=\frac{1}{2}\cdot 1200=\frac{1\cdot 1200}{2}=\frac{1200}{2}=600\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad