Pronájem auta

Za pronájem auta se platí fixní denní poplatek a navíc 16 centů za každý ujetý kilometr. Samuel si půjčil auto na jeden den a vypočítal si, že bude platit 175 eur. Při placení zjistil, že autopůjčovna poskytuje slevu 20% z denního poplatku, přičemž cena za kilometr se nemění. Samuel proto zaplatil pouze 160 eur.

a) Jaká byla celková sleva v eurech?
b) Jaká byla původní cena denního poplatku?
c) Kolik kilometrů Samuel procestoval?


Správná odpověď:

a =  15 Eur
b =  75 Eur
c =  625 km

Postup správného řešení:


175 = b + 0,16 c
160 = b-a + 0,16 c
a = 0,2 b


175 = b + 0,16·c
160 = b-a + 0,16·c
a = 0,2·b

b+0,16c = 175
a-b-0,16c = -160
a-0,2b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
a-0,2b = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
0,8b+0,16c = 160

Řádek 3 - 0,8 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
0,032c = 20


c = 20/0,032 = 625
b = 175-0,16c = 175-0,16 · 625 = 75
a = -160+b+0,16c = -160+75+0,16 · 625 = 15

a = 15
b = 75
c = 625

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: