Prenájom auta

Za prenájom auta sa platí fixný denný poplatok a navyše 16 centov za každý prejdený kilometer. Samuel si požičal auto na jeden deň a vypočítal si, že bude platiť 175 eur. Pri platení zistil, že autopožičovňa poskytuje zľavu 20% z denného poplatku, pričom cena za kilometer sa nemení. Samuel preto zaplatil iba 160 eur.

a) Aká bola celková zľava v eurách?
b) Aká bola pôvodná cena denného poplatku?
c) Koľko kilometrov Samuel precestoval?


Správna odpoveď:

a =  15 Eur
b =  75 Eur
c =  625 km

Postup správneho riešenia:


175 = b + 0,16 c
160 = b-a + 0,16 c
a = 0,2 b


175 = b + 0,16·c
160 = b-a + 0,16·c
a = 0,2·b

b+0,16c = 175
a-b-0,16c = -160
a-0,2b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
a-0,2b = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
0,8b+0,16c = 160

Riadok 3 - 0,8 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b-0,16c = -160
b+0,16c = 175
0,032c = 20


c = 20/0,032 = 625
b = 175-0,16c = 175-0,16 · 625 = 75
a = -160+b+0,16c = -160+75+0,16 · 625 = 15

a = 15
b = 75
c = 625

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: