Sklenice

Z sklenice tvaru válce se po naklonění částečne vylila voda a to tak, že na dně sklenice dosahuje hladina vody přesne do poloviny základny tzn. tvoří její průměr. Výška sklenice h=7 cm a průměr sklenice je 12 cm. Jak spočítat kolik vody zůstalo ve sklenici?

Vaše odpověď:

cm3


Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
#
Petr
jedna se o priklad na zrezany valec;

vid take:

http://www.oskole.sk/?id_cat=50&clanok=15123

#
Jiri
Děkuji za snahu. Bohužel řešení není správné. Uvedeného vztahu lze použít pro seříznutý válec jen pokud se podstavy dotýkají maximálně v jednom bodě. Tomu odpovídá příklad, kdy  tekutina pokrývá právě celé dno a objem vody pak tvoří 50% objemu sklenice. Jakmile se vody vylije více, obě základny přestávají mít pravidelný tvar (kružnice, elipsa) pak nelze uvedený vztah použít. Hledám řešení, které by nevyžadovalo použití vyšší matematiky. Zatím nemám nic. Když Vás něco napadne budu rád za naznačenou cestu.

#
Jan
Příklad "Sklenice" je vyřešen špatně.
Správné řešení V=d2*h/6

#
Žák
podívej se sem http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=86240   (na příspěvek č.16, kde je odvození)

avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky: