Sklepy
V prvním sklepě je víc much než pavouků, ve druhém naopak. V každém sklepě měli mouchy a pavouci dohromady 100 nohou. Určete kolik mohlo být much a pavouků v prvním a kolik ve druhém sklepě.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Petr
Treba to ctet po radcich: 1 sklep 10 much a 5 pavuku, druhy sklep 2 muchy a 11 pavuku atd atd.
Mo-radce
Nápověda2. Uvědomte si, kolik má který z tvorů nohou za předpokladu, že žádnému z nich žádná noha nechybí.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
algebrazákladní operace a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - V prvním 2
V prvním domě bydlí dvakrát více lidí než ve druhém domě. Dohromady jich v obou žije 81. Kolik lidí bydlí v každém domě? - Psi a husy
Po dvorku běhali psi a husy. Dohromady měli 12 hlav a 30 nohou. Kolik běhalo po dvorku hus a kolik psů? - Benzín
35 litrů benzínu se má rozlít do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru bylo o 5 litrů méně než v prvním kanystru, ve čtvrtém kanystru o 10 litrů více než ve třetím kanystru, a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzí - Ořechy
Ve dvou pytlích je 159 ořechů, v prvním je o 15 více než v druhém kolik ořechů je v pytlích? - Turiste 2
Turisté jsou ubytování ve třech hotelích. V druhém hotelu je ubytovaných o 8 turistů více než v prvním a ve třetím hotelu o 14 více než ve druhém. Kolik turistů bydlí v každém hotelu, pokud jich je spolu 258. - Dům má
Dům má dvě podlaží. Na každém podlaží bydlí muži a ženy v takovém počtu, že jejich poměr je na každém podlaží 3:2. Na druhém podlaží bydlí o pět osob více, než na prvním podlaží. Kolik žen bydlí na druhém podlaží?
