Pivnica
V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
algebrazákladné operácie a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úlohy
Súvisiace a podobné príklady:
- Pavúky a muchy
Na okne sú pavúky a muchy. Dohromady majú 38 nôh. Koľko je pavúkov a koľko je múch, ak pavúk má 8 nôh a mucha 6? Stačí uviesť jedno riešenie. - Chrobáky a pavúky
Zberateľ chrobákov a pavúkov mal v krabici 10 tvorov. Celkovo bolo v krabici 72 nôh. Koľko bolo chrobákov a koľko pavúkov? - Psy a husi
Po dvore behali psy a husi. Dohromady mali 12 hláv a 30 nôh. Koľko behalo po dvore husí a koľko psov? - Každý 3
Každý žiak deviatej triedy sa zúčastnil aspoň jednej z troch exkurzií. Na každej exkurzii mohlo byť vždy 15 žiakov. 7 účastníkov prvej exkurzie sa zúčastnilo aj druhej, 8 účastníkov prvej a 5 účastníkov druhej exkurzie sa zúčastnilo aj tretej. 4 žiaci sa - Čakáreň
V čakárni sú ľudia a muchy. Spolu je ich 26 a majú 120 nôh (mucha má 6 nôh). Koľko je v čakárni ľudí a koľko múch? - Tri dielne
V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni? - Chrobáky a pavúky
Pán Črevlík má vo svojej zbierke celkom 49 exemplárov chrobákov a pavúkov. Zabudol, koľko má chrobákov a koľko pavúkov, ale vie, že má vo svojej zbierke celkom 324 nožičiek. Koľko má v zbierke chrobákov a koľko pavúkov? (Pomoc: Najskôr si uvedom, koľko no
