Tramvaje

Tramvaje č. 3,7,10,11 vyjeli současně z depa v 5 hodin ráno. Tramvaj č.3 se vrací po objetí trasy za 2 hodiny, tramvaj č.7 za hodinu a půl, č. 10 za 45 minut a č. 11 za 30 minut. Za kolik a kdy se tyto tramvaje opět potkají?

Výsledek

m =  360 min
h = 11:00 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=2\text{h}\to \text{min}=2\cdot 60\text{min}=120\text{min} \\ {t}_2=1,5\text{h}\to \text{min}=1,5\cdot 60\text{min}=90\text{min} \\ 120=2^3\cdot 3\cdot 5 \\ 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(120,90,45,30)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360 \\ m=x=NSN(t_1,t_2,45,30)=NSN(120,90,45,30)=360\text{min} \end{gathered}$$

$h=5,00+x/60=5,00+360/60=11=11:00\text{hh}:\text{mm}$

Zkusit jiný příklad