Skalární součin

Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel:
a) 60°
b) 45°
c) 120°

Správná odpověď:

a =  5
b =  7,0711
c =  -5

Postup správného řešení:

u=5 v=2 α=60 ∘  a=u⋅ v⋅ cosα=u⋅ v⋅ cos60° =5⋅ 2⋅ cos60° =5⋅ 2⋅ 0,5=5
β=45 ∘  b=u⋅ v⋅ cosβ=u⋅ v⋅ cos45° =5⋅ 2⋅ cos45° =5⋅ 2⋅ 0,707107=7,071=7,0711
γ=120 ∘  c=u⋅ v⋅ cosγ=u⋅ v⋅ cos120° =5⋅ 2⋅ cos120° =5⋅ 2⋅ (−0,5)=−5

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikagoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: