Kosodélník úhlopříčka

Kosodélník ABCD má stranu a = 80 cm a stranu b = 50 cm. Úhlopříčky u1 a u2 mezi sebou svírají úhel 60 stupňů.
Vypočítejte obsah kosodélníku.

Správná odpověď:

S =  3900 cm2

Postup správného řešení:

a=80 cm b=50 cm Φ=60 ∘ φ=180−Φ=180−60=120 ∘  u1​=2⋅ x u2​=2⋅ y  a2 = x2+y2 − 2xy⋅ cos Φ b2 = x2+y2 − 2xy⋅ cos φ  a2−b2 = 2xy(cos Φ − cos φ)  z = xy  z=2⋅ (cosΦ−cosφ)a2−b2​=2⋅ (cos60° −cos120° )a2−b2​=2⋅ (cos60° −cos120° )802−502​=2⋅ (0,5−(−0,5))802−502​=1950  S = 21​ u1​ ⋅  u2​ = 2⋅ x⋅ y  S=2⋅ z=2⋅ 1950=3900 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: