Komora

V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přinést také 28, pro černé ponožky stačí 26 a pro modré ponožky 34. Kolik je spolu v komoře ponožek?

Správný výsledek:

x =  36

Řešení:

x=a+b+c+d
a+b+c = 28-2
b+c+d = 28-2
c+d+a = 26-2
d+a+b = 34-2

a+b+c+d-x = 0
a+b+c = 26
b+c+d = 26
a+c+d = 24
a+b+d = 32

a = 10
b = 12
c = 4
d = 10
x = 36

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 11 komentářů:

Ponozky

Nápověda. Kolik je v komoře nebílých, nešedých, nečerných, resp. nemodrých ponožek?

řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.

5 let  3 Likes Like

Kokosák1

Jak jste na to přišli?

4 roky  Like

Ponozky

Z výsledného součtu a z předchozích pozorování lze snadno odvodit počtyponožek jednotlivých barev (např. bílých ponožek je 36 − 26 = 10)

Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4  modre
d = 10 (biele)

5 let  1 Like Like

Ponozky

Pokud počty ponožek jednotlivých barev označíme počátečními písmeny oněchbarev, potom předchozí myšlenky můžeme zapsat takto:
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,

odkud sečtením dostáváme

3(b + š+ c+ m) = 108,

odkud po dělení třemi plyne

b + š+ c+ m = 36

5 let  2 Likes Like

And

Děkuju tvoje komentáře chápu víc :D

5 let  1 Like Like

Žák

Chtěla bych se zeptat proč to vydělíme třemi a ne čtyřmi - aritmetickým průměrem ??

4 roky  Like

Xxx

3(b + š+ c+ m) = 108, protože ta trojka na začátku

4 roky  Like

Anonym

A PROČ ta 3 tam je prosím postup podrobnejsiho vysvětlení a popisování jednotlivých bodů děkuji

4 roky  Like

Mo-radca

To nema s priemerom nic spolocne; nahodou tak jedna rovnica vysla ze je v ni koeficient 3.

4 roky  Like

Kokosák1

Jak jste přišli na toto???

řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.

4 roky  Like

:3

děkuji moc! nebýt vás tak dostanu z ukolu vyřešit klokana 5 :"D

4 roky  1 Like Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Osít pole
  Prvním strojem lze osít pole za 12 hodin. Druhým, výkonnějším strojem za 8 hodin. Za kolik hodin bylo pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý stroj začal pracovat o 2 hodiny později než první stroj?
• Fotbalové míče
  Žáci jedné třídy si chtějí koupit společně dvě fotbalové míče. Pokud každý z nich přinese 12,50 eur, bude jim chybět 100 eur, pokud každý přinese 16 eur, zůstane jim 12 eur. Kolik žáků je ve třídě?
• Na farmě 5
  Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic?
• Čtyřkilová
  Čtyřkilová krůta je o 70 kč dražší než krůta tříkilová. Kolik stojí krůta o hmotnosti 2,5kg?
• Čokoláda 7
  Čokoláda je dvakrát dražší než sušenka. Stojí 8 Kč více. Kolik stojí čokoláda a kolik susenka?
• Tkáčske stavy
  Na čtyřech stavech se utká za 8 hodin o 42 metrů více než na dvaceti stejných stavech za hodinu. Kolik metrů látky se utká za hodinu na jednom stavu?
• Doplň znaménka
  Doplň znaménka, aby platila rovnice 3 2 3 4 = 3
• Neznámé číslo 20
  Honza si myslel číslo. Vynásobil ho čtyřmi a k výsledku přičetl 18. Výsledek byl desetinásobkem čísla 8. Které číslo se Honza myslel?
• Telefon 3
  Nový telefon byl zlevněn o 2800kč. Po této úpravě stálo 5 telefonů o 5530 kč více než 3 telefony před slevou. Kolik stál telefon před slevou?
• Prosím 4
  Prosím za x dosaď taková číšla aby naznačené početní úkony byly správné/první a poslední x musí být shodné, děkuji. Příklad: x:2=x -2 y:5=y+7 z*4=z+6
• Jsem žákyní
  Jsem žákyní ZŠ. Na cvičení rodičů s dětmi jsem chodila 1/4 svého věku, 1/3 na kreslení, a 1/6 na flétnu. První 3 roky života jsem neměla žádný kroužek a nikdy jsem nechodila na dva kroužky najednou. Kolik je mi let?
• Family
  Otci je 27 let a jeho synům 2 a jeden rok. Za kolik let bude součet věků jeho synů tvořit polovinu jeho stáří?
• Dvojčata
  Dvojčata Nina a Ema mají o 5 let mladšího bratra Michala. Všichni spolu mají 43 let. Kolik let má Michal?
• Koš s ovocem
  Koš s ovocem je 5krát těžší než prázdný koš. Naplněný má o 20kg větší než prázdný. Urč hmotnost ovoce v koši.
• Vilém,
  Vilém, Čeněk a Edita si rozdělili peníze, které vydělali roznasenim letáku. Vilém dostal o 240 Kč více než Čeněk a zároveň dvakrát více než Edita. Edita dostala o 400kc méně než Vilém.
• Potřebuji
  Potřebuji si koupit sešity a obaly. Jeden sešit stojí 12,-Kč, jeden obal stojí 3,-Kč. Mám jednu padesátikorunu a jednu dvacetikoruna. .Kolik sešitů a obalů si za to můžu koupit? Vymysli více možností.
• Moja sestra
  Když mi bylo 8, mojej sestre bylo 4, nyní mi je 18, kolik let má moje sestra?