Komora

V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přinést také 28, pro černé ponožky stačí 26 a pro modré ponožky 34. Kolik je spolu v komoře ponožek?

Správný výsledek:

x =  36

Řešení:


x=a+b+c+d
a+b+c = 28-2
b+c+d = 28-2
c+d+a = 26-2
d+a+b = 34-2

a+b+c+d-x = 0
a+b+c = 26
b+c+d = 26
a+c+d = 24
a+b+d = 32

a = 10
b = 12
c = 4
d = 10
x = 36

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 11 komentářů:
#
Ponozky
Nápověda. Kolik je v komoře nebílých, nešedých, nečerných, resp. nemodrých ponožek?

řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.

5 let  3 Likes
#
Kokosák1
Jak jste na to přišli?

#
Ponozky
Z výsledného součtu a z předchozích pozorování lze snadno odvodit počtyponožek jednotlivých barev (např. bílých ponožek je 36 − 26 = 10)

Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4  modre
d = 10 (biele)

5 let  1 Like
#
Ponozky
Pokud počty ponožek jednotlivých barev označíme počátečními písmeny oněchbarev, potom předchozí myšlenky můžeme zapsat takto:
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,

odkud sečtením dostáváme

3(b + š+ c+ m) = 108,

odkud po dělení třemi plyne

b + š+ c+ m = 36

5 let  2 Likes
#
And
Děkuju tvoje komentáře chápu víc :D

5 let  1 Like
#
Žák
Chtěla bych se zeptat proč to vydělíme třemi a ne čtyřmi - aritmetickým průměrem ??

#
Xxx
3(b + š+ c+ m) = 108, protože ta trojka na začátku

#
Anonym
A PROČ ta 3 tam je prosím postup podrobnejsiho vysvětlení a popisování jednotlivých bodů děkuji

#
Mo-radca
To nema s priemerom nic spolocne; nahodou tak jedna rovnica vysla ze je v ni koeficient 3.

#
Kokosák1
Jak jste přišli na toto???

řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.

#
:3
děkuji moc! nebýt vás tak dostanu z ukolu vyřešit klokana 5 :"D

4 roky  1 Like
avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Osít pole
    tractor Prvním strojem lze osít pole za 12 hodin. Druhým, výkonnějším strojem za 8 hodin. Za kolik hodin bylo pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý stroj začal pracovat o 2 hodiny později než první stroj?
  • Fotbalové míče
    futball_ball Žáci jedné třídy si chtějí koupit společně dvě fotbalové míče. Pokud každý z nich přinese 12,50 eur, bude jim chybět 100 eur, pokud každý přinese 16 eur, zůstane jim 12 eur. Kolik žáků je ve třídě?
  • Na farmě 5
    zajic Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic?
  • Čtyřkilová
    chicken Čtyřkilová krůta je o 70 kč dražší než krůta tříkilová. Kolik stojí krůta o hmotnosti 2,5kg?
  • Čokoláda 7
    cokolada Čokoláda je dvakrát dražší než sušenka. Stojí 8 Kč více. Kolik stojí čokoláda a kolik susenka?
  • Tkáčske stavy
    textiles Na čtyřech stavech se utká za 8 hodin o 42 metrů více než na dvaceti stejných stavech za hodinu. Kolik metrů látky se utká za hodinu na jednom stavu?
  • Doplň znaménka
    plusminus Doplň znaménka, aby platila rovnice 3 2 3 4 = 3
  • Neznámé číslo 20
    numbers2_1 Honza si myslel číslo. Vynásobil ho čtyřmi a k výsledku přičetl 18. Výsledek byl desetinásobkem čísla 8. Které číslo se Honza myslel?
  • Telefon 3
    phone Nový telefon byl zlevněn o 2800kč. Po této úpravě stálo 5 telefonů o 5530 kč více než 3 telefony před slevou. Kolik stál telefon před slevou?
  • Prosím 4
    plusminus Prosím za x dosaď taková číšla aby naznačené početní úkony byly správné/první a poslední x musí být shodné, děkuji. Příklad: x:2=x -2 y:5=y+7 z*4=z+6
  • Jsem žákyní
    age Jsem žákyní ZŠ. Na cvičení rodičů s dětmi jsem chodila 1/4 svého věku, 1/3 na kreslení, a 1/6 na flétnu. První 3 roky života jsem neměla žádný kroužek a nikdy jsem nechodila na dva kroužky najednou. Kolik je mi let?
  • Family
    family Otci je 27 let a jeho synům 2 a jeden rok. Za kolik let bude součet věků jeho synů tvořit polovinu jeho stáří?
  • Dvojčata
    age Dvojčata Nina a Ema mají o 5 let mladšího bratra Michala. Všichni spolu mají 43 let. Kolik let má Michal?
  • Koš s ovocem
    jablka Koš s ovocem je 5krát těžší než prázdný koš. Naplněný má o 20kg větší než prázdný. Urč hmotnost ovoce v koši.
  • Vilém,
    mince_2 Vilém, Čeněk a Edita si rozdělili peníze, které vydělali roznasenim letáku. Vilém dostal o 240 Kč více než Čeněk a zároveň dvakrát více než Edita. Edita dostala o 400kc méně než Vilém.
  • Potřebuji
    zosity Potřebuji si koupit sešity a obaly. Jeden sešit stojí 12,-Kč, jeden obal stojí 3,-Kč. Mám jednu padesátikorunu a jednu dvacetikoruna. .Kolik sešitů a obalů si za to můžu koupit? Vymysli více možností.
  • Moja sestra
    time Když mi bylo 8, mojej sestre bylo 4, nyní mi je 18, kolik let má moje sestra?