Hliníkový drát

Hliníkový drát o průměru 3 mm má celkovou hmotnost 1909 kg a hustotu 2700 kg/m³. Jak dlouhý je svazek drátu?

Správná odpověď:

x =  100 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=3\text{mm} \\ m=1909\text{kg} \\ \rho =2700{\text{kg/m}}^3 \\ r=D/2=3/2=\frac{3}{2}=1,5\text{mm} \\ {r}_2=r\to \text{m}=r:1000\text{m}=1,5:1000\text{m}=0,0015\text{m}\text{m} \\ S=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 0,0015^2\doteq 7,0686\cdot 10^{-6}{\text{m}}^2 \\ m=\rho V \\ m=\rho Sl \\ l=\frac{m}{\rho \cdot S} \\ l=\frac{m}{\rho \cdot \pi \cdot r_2^2}=\frac{1909}{2700\cdot 3,1416\cdot 0,0015^2}\doteq 100025,2795\text{m} \\ x=l\to \text{km}=l:1000\text{km}=100025,2795:1000\text{km}=100\text{km}=100\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad