Drát

Kolik metrů měděného drátu o průměru d=3 mm se vyrobí ze 60 kg měděného sběru, když měrná hmotnost mědi je p=9g/cm³?

Správná odpověď:

l =  943,1404 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=3\text{mm}\to \text{cm}=3:10\text{cm}=0,3\text{cm} \\ m=60\text{kg}\to \text{g}=60\cdot 1000\text{g}=60000\text{g} \\ \rho =9{\text{g/cm}}^3 \\ m=\rho V \\ V=m/\rho =60000/9=\frac{20000}{3}\doteq 6666,6667{\text{cm}}^3 \\ r=d/2=0,3/2=\frac{3}{20}=0,15\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,15^2\doteq 0,0707{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot l \\ L=V/S=6666,6667/0,0707\doteq 94314,0404\text{cm} \\ l=L\to \text{m}=L:100\text{m}=94314,0404:100\text{m}=943,14\text{m}=943,1404\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad