Tří čísla

Společný násobek tří čísel je 3276. Jedno číslo se v něm nachází 63krát, druhé 7krát a třetí 9krát. Které jsou to čísla?

Správná odpověď:

a =  52
b =  468
c =  364

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=3276 \\ 3276=2\times 2\times 3\times 3\times 7\times 13=2^2\times 3^2\times 7\times 13 \\ a=n/63=3276/63=52 \end{gathered}$$

$b=n/7=3276/7=468$

$$\begin{gathered} c=n/9=3276/9=364 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ 52=2^2\cdot 13 \\ 468=2^2\cdot 3^2\cdot 13 \\ 364=2^2\cdot 7\cdot 13 \\ NSN(52,468,364)=2^2\cdot 3^2\cdot 7\cdot 13=3276 \\ x=NSN(a,b,c)=NSN(52,468,364)=3276 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad