Pravoúhlý 29

Pravoúhlý trojúhelník ABC má odvěsnu a =36 cm a obsah S = 540 cm². Vypočítej délku odvěsny b a těžnici tb.

Správná odpověď:

b =  30 cm
t₂ =  39 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=36\text{cm} \\ S=540{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{ab}{2} \\ b=2\cdot S/a=2\cdot 540/36=30\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2^2=a^2+(b/2{)}^2 \\ {t}_2=\sqrt{a^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{36^2+(30/2{)}^2}=39\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad