Dvě těžnice

Pravoúhlý trojúhelník, úhel C je 90 stupňů. Znám těžnici ta = 8 cm a těžnici tb = 12 cm. .. Jak spočítat délku stran?

Správná odpověď:

a =  11,6847 cm
b =  5,465 cm
c =  12,8996 cm

Postup správného řešení:

t1​=8 cm t2​=12 cm  t12​ = x2 + (2y)2 t22​ = y2 + (2x)2  x2 = t12​−4y2  y=154⋅ t12​−t22​​​=154⋅ 82−122​​≐2,7325 cm x=t12​−4⋅ y2​=82−4⋅ 2,73252​≐5,8424 cm  a=2⋅ x=2⋅ 5,8424=11,6847 cm
b=2⋅ y=2⋅ 2,7325=5,465 cm
a2+b2 = c2  c=a2+b2​=11,68472+5,4652​=12,8996 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
no myslim ze az take těžké to není. Těžnice spojuje střed strany (tj. Proto a = x + x = 2x) s protilehlém vrcholem. V pravoúhlém trojúhelníku vzniknou dva pravoúhlý trojúhelník, ktere maji propotit daně těžnice. Napíšeme Pythagorovy věty. Vyjádřeme nezname odvěsny x, y Vypočítat x, y. a potom a = 2x a b = 2y.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: