Vypočítejte výšku

Vypočítejte výšku pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož podstavou je kosočtverec. Hrana v podstavě je dlouhá 7 cm, protější hrany v podstavě jsou od sebe vzdáleny 5 cm a víme také, že celé těleso má objem 1 dm³.

Správná odpověď:

h =  28,5714 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\text{cm} \\ v=5\text{cm} \\ V=1{\text{dm}}^3\to {\text{cm}}^3=1\cdot 1000{\text{cm}}^3=1000{\text{cm}}^3 \\ S=a\cdot v=7\cdot 5=35{\text{cm}}^2 \\ V=Sh \\ h=V/S=1000/35=28,5714\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad