Auto

Auto šlo z A. do B 4h. Na cestě zpět auto bylo rychlejší o 15 km/h. Zpáteční cesta trvala 48 minut. Kratší než ta cesta. Urč vzdálenost míst.

Správná odpověď:

x =  240 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=4\text{h} \\ \Delta t=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}=0,8\text{h} \\ {t}_2=t_1-\Delta t=4-0,8=\frac{16}{5}=3,2\text{h} \\ x=v\cdot t_1 \\ x=(v+15)\cdot t_2 \\ v\cdot t_1=(v+15)\cdot t_2 \\ v\cdot 4=(v+15)\cdot 3,2 \\ 0,8v=48 \\ v=\frac{48}{0,8}=60 \\ v=60 \\ x=v\cdot t_1=60\cdot 4=240\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad