Tam a zpět

Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 78 km/h a zpět 82km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 81 km/h cesta by trvala o 5 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi body A a B?

Správná odpověď:

x =  256,9821 km

Postup správného řešení:


x = 78a
x = 82b
2x = 81(a+b-5/60)

x = 78·a
x = 82·b
2·x = 81·(a+b-5/60)

78a-x = 0
82b-x = 0
4860a+4860b-120x = 405

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
78a-x = 0

Řádek 3 - 78/4860 · Řádek 1 → Řádek 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
-78b+0.926x = -6.5

Řádek 3 - -78/82 · Řádek 2 → Řádek 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
-0.025x = -6.5


x = -6.5/-0.02529359 = 256.98214286
b = 0+x/82 = 0+256.98214286/82 = 3.13392857
a = 405-4860b+120x/4860 = 405-4860 · 3.13392857+120 · 256.98214286/4860 = 3.29464286

a = 369/112 ≐ 3.294643
b = 351/112 ≐ 3.133929
x = 14391/56 ≐ 256.982143

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: