Kvadratická 6

Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu.

Správný výsledek:

y0 =  -3
x1 =  3
x2 =  0
x3 =  1
y3 =  -4

Řešení:

f(x)=y=x22x3  x0=0 y0=x022 x03=3  Py=(0;y0)=(0;3)f(x)=y=x^2-2x-3 \ \\ \ \\ x_{0}=0 \ \\ y_{0}=x_{0}^2-2 \cdot \ x_{0}-3=-3 \ \\ \ \\ P_y=(0;y_{0})=(0;-3)
y=0 0=x22x3  0=x22 x3 x2+2x+3=0 x22x3=0  a=1;b=2;c=3 D=b24ac=2241(3)=16 D>0  x1,2=b±D2a=2±162 x1,2=2±42 x1,2=1±2 x1=3 x2=1   Soucinovy tvar rovnice:  (x3)(x+1)=0  Px=(x1;0)=(3;0)

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x2  x2=Px=(x2;0)=(1;0)=0
a=1 b=2 c=3  x3=b/(2 a)=(2)/(2 1)=1a=1 \ \\ b=-2 \ \\ c=-3 \ \\ \ \\ x_{3}=-b/(2 \cdot \ a)=-(-2)/(2 \cdot \ 1)=1
y3=b2/(4 a)+c=(2)2/(4 1)+(3)=4  V(x3;y3)=(1;4)y_{3}=-b^2/(4 \cdot \ a)+c=-(-2)^2/(4 \cdot \ 1)+(-3)=-4 \ \\ \ \\ V(x_{3};y_{3})=(1;-4)



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Půjčka kolo
    cukriky Jakub půjčoval kolo kamarádem, kteří se chtěli na něm povozit. Za tříhodinovou jízdu na kole dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kdo chtěl kolo na 2 hodiny, musel dát Jakubovi 12 bonbónů. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 bonbóny. Jak dlouho se může Peter vozi
  • Rostoucí funcke
    lines Která z funkci je rostoucí? a) y = 2-x b) y = 20 c) y = (x + 2). (-5) d) y = x-2
  • Obecná rovnice
    lines_1 Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná
  • Protíná úsečku
    linear_eq Rozhodněte, zda přímka p: x + 2 y - 7 = 0 protíná úsečku danou body A [1, 1] a B [5, 3]
  • Koeficient podobnosti
    triangles_1 Trojúhelník KLM ma délku stran k = 6,3cm, l = 8,1cm, m = 11,1cm. Trojúhelník XYZ ma délku stran x = 8,4cm, y = 10,8cm, z = 14,8cm. Jsou trojúhelníku KLM aXYZ podobné? (Zapiš 0 pokud ne, pokud ano, najdi a zapiš koeficient podobnosti)
  • Lineárni funkce
    runners Pokud použijeme jednu z následujících funkcí x + p = q nebo px = q, napište na reprezentaci těchto problémů pomocí x jako neznámé proměnné: Larry běžel o 7 kilometrů více než Barry za měsíc, pokud Larry utíkal 20 kilometrů, kolik Barry uběhl?
  • Měřítko 8
    map Měřítko mapy je 1:100 000. Kolik km je dlouhá ve skutečnosti cesta, která je na mapě dlouhá 4,7cm.
  • Součet 26
    numbers_2 Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je 40. Urči tato čísla.
  • Železničáři
    train_freight Železničáři odvezli pěti těžkotonážními vlaky tolik nákladu jako deseti normálními vlaky . Jaká je hmotnost těžkotonážního vlaku, je-li o 2 200 t těžší než vlak normální?
  • Výkopové
    tractors Výkopové práce zajišťovalo devět strojů dvojí výkonnosti, které vyhloubily za jeden den 420 metrů výkopu. Kolik bylo kterých, jestliže výkonnější stroj vyhloubí za týden(7 dní) 420 metrů a méně výkonný za stejnou dobu 280 metrů?
  • Květináče
    flowers Škola zakoupila celkem 80 květináčův celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých?
  • Látka
    meter Cena jednoho metru látky se zvýšila o 40 Kč, takže tři metry za novou cenu byly o 60 Kč levnější než čtyři metry za cenu původní. Jaká byla původní a jaká nová cena látky?
  • V obchodě 5
    mince V obchodě utržili za čtyři týdny 113400Kč. První a čtvrtý týden byla tržba stejná, druhý týden o 10% vyšší než první týden a třetí týden o 5% nižší než první týden. Kolik utržili v jednotlivých týdnech?
  • 200 krabic
    cubes3 200 krabic pracích prášků bylo v obchodě narovnáno ve třech hromadách. V první bylo o 13 krabic více než v druhé, ve druhé hromadě o jednu pětinu více než ve třetí hromadě. Kolik krabic bylo ve které hromadě?
  • Pouliční
    kosela_1 Pouliční prodavač nabízel 60 košilí dvojího druhu v celkové ceně 27 300 Kč. Levnější košile stála 420 Kč, dražší 480 Kč. Kolik bylo kterých?
  • Horník
    coal Horník odvezl za 5 dní 135 vozíků uhlí, a to tak, že každého následujícího dne odvezl o 3 vozíky uhlí více. Kolik vozíků odvezl první den?
  • Zahrady 2
    garden Celková výměra dvou zahrad je 864 m2. První zahrada je o 60 m2 menší než trojnásobek druhé zahrady. Jakou výměru mají jednotlivé zahrady?