Textil

Na dvou tkalcovských stavech různé výkonnosti lze utkat požadované množství látky za 6 hodin, když oba pracují současně. Na prvním stroji by se toto množství látky utkalo za 10 hodin. Jak dlouho by trvalo tkaní na druhém stroji?

Správná odpověď:

b =  15 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=6\text{h} \\ a=10\text{h} \\ 6\cdot (1/a+1/b)=1 \\ 6\cdot (1/a+B)=1 \\ B=\frac{1}{6}-\frac{1}{a}=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{5-3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\doteq 0,0667 \\ b=1/B=1/\frac{1}{15}=1:\frac{1}{15}=1\cdot \frac{15}{1}=\frac{1\cdot 15}{1}=\frac{15}{1}=15\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad